用二分法求方程的近似解ppt课件.ppt

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1、3.1.2用二分法求方程的近似解123一问题探究问题1:有8坛黄酒，7坛是正宗绍兴加饭酒,1坛是仿冒的绍兴加饭酒(添加甜味剂---甜蜜素).你能设计一个方法，用最少的检验次数找出那坛仿冒的绍兴加饭酒吗？4①③②5问题2:从百草园到三味书屋的电缆有5个接点.现在某处发生故障，需及时修理.为了尽快把故障缩小在两个接点之间，一般至少需要检查多少___次．2123456二课题:3.1.2用二分法求方程的近似解2.你能继续缩小零点所在的区间吗？1.你能找出零点落在下列哪个区间吗？探究:方法17方法28对于区间[a,b]上连续不断且f(a)·f(b)<0的函

2、数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法(bisection).思考：下列函数中能用二分法求零点的是____.(1)(4)9一般步骤：101.确定区间[a,b]，验证f(a)·f(b)<0,给定精确度ε；3.计算f(c)；2.求区间(a,b)的中点c；（1）若f(c)=0，则c就是函数的零点；（2）若f(a)·f(c)<0，则令b=c（此时零点x0∈(a,c));（3）若f(c)·f(b)<0，则令a=c（此时零点x0∈(c,b)).4.判断是否达到精确度ε

3、:即若

4、a-b

5、<ε，则得到零点近似值a(或b)；否则重复步骤2~4．一般步骤：编写程序11用二分法求方程的近似解一般步骤：周而复始怎么办?精确度上来判断.定区间，找中点，中值计算两边看.同号去，异号算，零点落在异号间.口诀12原因:由于绍兴黄酒具有越陈越香的特点，再加上近年来绍兴黄酒市场销售火爆，许多人看好黄酒的升值潜力，收藏黄酒已成为一个新的投资热点.三问题升华背景:今年元旦，会稽山绍兴酒有限公司在《绍兴日报》醒目位置刊登公告，以每坛5000元高价向社会回购1986年冬酿造大坛加饭酒.据统计:近三年收藏黄酒的年平均回报率x满足方程x3+3x2

6、+3x-1=0，求年平均回报率x(精确度0.1).13三问题升华据统计:近三年收藏黄酒的年平均回报率x满足方程x3+3x2+3x-1=0，求年平均回报率x(精确度0.1).周而复始怎么办?精确度上来判断.定区间，找中点，中值计算两边看.同号去，异号算，零点落在异号间.口诀14智力游戏12只球中有一只假球，假球比真球略轻.现有一座无砝码的天平，如何用最少的次数称出这只假球？151.确定区间[a,b]，验证f(a)·f(b)<0,给定精确度ε；3.计算f(c)；2.求区间(a,b)的中点c；（1）若f(c)=0，则c就是函数的零点；（2）若f(a)·

7、f(c)<0，则令b=c（此时零点x0∈(a,c));（3）若f(c)·f(b)<0，则令a=c（此时零点x0∈(c,b)).4.判断是否达到精确度ε:即若

8、a-b

9、<ε,则得到零点近似值a(或b);否则重复步骤2~4．用二分法求函数零点近似值.四课堂小结步骤：162.逐步逼近思想.3.数形结合思想.4.近似与精确的相对统一.五作业作业1：P92习题3.1A组2、3、4B组1.作业2：研究性学习.17背景：近年来，由于绍兴酒市场需求量增大，绍兴几家大的酿酒企业建造了容量为50吨至100吨的不锈钢大罐贮酒.但这项新技术实施过程中遇到了困难:①绍兴黄

10、酒有一道工序是高温(96℃)杀菌添加焦糖色(蔗糖)配方0.15％，受热后颜色会变深，尤其是受热时间越长颜色会越深.②大罐贮酒由于罐体大，温度迟迟降不下来，造成OD值(光密度)增高，色率偏暗，达不到国家标准.大罐贮的酒只能作退色处理或重新与清酒勾兑，不能直接上市，给企业增加了生产成本.（来源：会稽山绍兴酒有限公司　祁传林　王如良）课题：新配方的研制18要求：1.用二分法知识设计一个实验方案.2.调查企业的实际操作方案.3.对上述两个方案进行比较，并形成课题报告.19谢谢指导20