东门外小学-在数的运算中.doc

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1、在数的运算中，如何重视学生最算理的理解和掌握？《课程标准》在“数的运算”中指出：应当重视学生对算理的理解和掌握，把握运算的熟练程度。史老师做的课前调研很有价值，这不禁让我们思考：1．计算教学中，如何面对学生会计算与不会计算的问题？课堂中能够怎样才能够发挥那些掌握计算方法的同学的优势？2．面对学生的会计算，他们真正会的是什么？课堂学习中还需要学习些什么？3．计算教学中，怎样利用直观手段解决算法易学，算理却难深入的问题？学习两位数乘两位数笔算乘法，教师主要利用点子图解决了三个问题：一是让学生在点子图上分一分，算一算、验证12×14=168这个结果是否正确；二是利用

2、点子图充分理解两位数乘两位数笔算乘法的算理；三是进一步沟通算法与算理之间的关系。具体说来，史老师在充分留给学生自主学习探究的空间之后，引导学生交流汇报，体验验证方法的多样化的同时使学生在交流汇报的过程中找到这些多种多样的验证方法背后隐藏着的共同特点，即先分后合；再进一步引导学生思考：分的目的是什么？学生的回答是：我要将大的分成小部分，分成小部分就好计算了，通过分我能够将新的知识转化为以前学习的旧知识。在此的总结回顾就是使学生感受领悟到点子图的作用之一，就是将两位数乘两位数的笔算乘法这个新知识转化为两位数乘一位数或一位数乘一位数的旧知识，从而使学生掌握一种解决问

3、题的策略。史老师教学采用先放再收的方式进行，即在学生自主操作后教师再进行引导反思的操作过程，将操作过程与所得的结论建立联系，并将操作活动内化为学生的心智活动，提高了学生思维水平。尤其是之后史老师引导学生将横式与竖式建立联系。学生思考：12×7×2、14×6×2、14×4×3、14×2×6、12×10+12×4和12×5+12×5+12×2谁与竖式的计算方法一样？找到答案：12×10+12×4和竖式有关系，竖式中第一个积是12×4，第二个积是12×10，把两个积相加就是168。这个环节学生的思考又从无意识的分一分，算一算，验证计算结果的过程中，达到有意识思考的过

4、程，学生需要将刚才大家汇报的众多的验证方法中找到与竖式计算相匹配的分法，这是学生思考过程中的一次飞跃。此时的学生将竖式的计算过程与点子图相对比，在不知不觉中孩子已经在自主的探索计算方法背后的道理了。在这些基础上，史老师引导学生结合点子图说一说竖式计算的每一步依据。问学生：在进行竖式计算时，用到四句口诀的结果，这四句口诀在图中能找到吗？学生带着问题在点子图中找答案。（学生边说，课件边演示）在这一段中，使学生又进一步思考算法与算理之间的关系，在学生前测的过程中，多数学生掌握的是计算的流程，既掌握在计算过程中要先应用四句乘法口诀进行计算，而此问题的设定，将带领学生由

5、简单的会计算的层次转向深入理解每一句口诀背后所蕴涵的理由的层次，此时的学生才是由掌握算法而转向真正理解算法背后的道理。在学习数学的过程中，我们教师就是要从学生已有的学习经验出发，引领学生不断的探索，发现，要使学生在学习的过程中不仅知其然，还要知其所以然。《课程标准》中强调“利用情境、操作工具、图片、图表、符号等，理解运算的意义，探索算理和计算的规律”。这里的“操作工具”“图片”、“符号”等操作的材料应该是“计算模型”的一些具体形式。在对教材和学生的研读中，我们发现虽然多数学生能够计算出结果，但是他们并不理解算法背后的真正算理，针对算法易学，算理难懂的情况，史老

6、师的尝试引发了我们的思考：能否有便于学生实际操作，并给予学生更大数学活动空间的直观模型呢？史老师利用点子图的直观模型可以解决算法易学，算理难懂的情况，相信我们在实践中也一定积累了很多这方面的经验。吴老师《估算》一课，课上的每一个细节，都体现着她对课堂、对学科、对教育的深刻理解。在举手投足之间彰显着她的教育智慧，在循循善诱之间体现着她的教育理念。正如吴老师常说的“用心拥抱事业，用爱浇灌课堂，用情温暖学生”。吴老师设计了这样几个情境：“青青购物”，“曹冲称象”，“春游租车”，“安全过桥”等，这些看似平凡的情境为什么在吴老师的课堂上如此精彩？首先，这些情境都是学生非

7、常熟悉的。在熟悉的并能够引发思考的情境中学习，学生感觉非常自然，能够有思维的真正投入，并且使学生体验到解决数学问题是一件非常有趣、非常有用的事情。其次，这些情境的目的性非常明确。“青青购物”感受估算与精确计算的价值；“曹冲称象”，探究、发现各种不同的估算方法，培养学生的数感，“二次反思”提升学生的元认知水平；“春游租车”与“安全过桥”，感受不同的估算方法适合解决不同的问题，解决问题时要根据需要进行灵活选择。总之，一个目标：在估算中感受、体验“具体问题具体分析”的深刻道理。另外，情境中蕴含着数学思想方法。转化思想是解决数学问题的重要思想，使复杂变简单，使未知变已

8、知。故事《曹冲称象》，迁移默化地传给学