中考数学压轴题及答案40例.doc

《中考数学压轴题及答案40例.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、天工100多媒体教育软件诚征各校代理，现有《中考二次函数压轴100题真人互动讲解版》、《中考圆压轴100题真人互动讲解版》两种产品，观摩QQ群：259315766，欢迎初三数学教师加入！2012中考数学压轴题及答案40例（4）13.如图，直线与轴交于点，与轴交于点，已知二次函数的图象经过点、和点.（1）求该二次函数的关系式；（2）设该二次函数的图象的顶点为，求四边形的面积；（3）有两动点、同时从点出发，其中点以每秒个单位长度的速度沿折线按→→的路线运动，点以每秒个单位长度的速度沿折线按→→的路线运动，当、两点相遇时，它们都停止运动.设、同时从点出发秒时，的面积为S.①请问

2、、两点在运动过程中，是否存在∥，若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由；②请求出S关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；③设是②中函数S的最大值，那么=.解：（1）令，则；令则．∴．∵二次函数的图象过点，∴可设二次函数的关系式为又∵该函数图象过点．∴8天工100多媒体教育软件诚征各校代理，现有《中考二次函数压轴100题真人互动讲解版》、《中考圆压轴100题真人互动讲解版》两种产品，观摩QQ群：259315766，欢迎初三数学教师加入！解之，得，．∴所求二次函数的关系式为（2）∵=∴顶点M的坐标为过点M作MF轴于F∴=∴四边形AOCM的面积为10（3）①不存在DE

3、∥OC∵若DE∥OC，则点D，E应分别在线段OA，CA上，此时，在中，．设点E的坐标为∴，∴∵，∴∴∵>2，不满足．∴不存在．②根据题意得D，E两点相遇的时间为（秒）现分情况讨论如下：ⅰ）当时，；8天工100多媒体教育软件诚征各校代理，现有《中考二次函数压轴100题真人互动讲解版》、《中考圆压轴100题真人互动讲解版》两种产品，观摩QQ群：259315766，欢迎初三数学教师加入！ⅱ）当时，设点E的坐标为∴，∴∴ⅲ）当2<<时，设点E的坐标为，类似ⅱ可得设点D的坐标为∴，∴∴=③14.已知：如图，抛物线经过、、三点．8天工100多媒体教育软件诚征各校代理，现有《中考二次函

4、数压轴100题真人互动讲解版》、《中考圆压轴100题真人互动讲解版》两种产品，观摩QQ群：259315766，欢迎初三数学教师加入！（1）求抛物线的函数关系式；（2）若过点C的直线与抛物线相交于点E（4，m），请求出△CBE的面积S的值；（3）在抛物线上求一点使得△ABP0为等腰三角形并写出点的坐标；（4）除（3）中所求的点外，在抛物线上是否还存在其它的点P使得△ABP为等腰三角形？若存在，请求出一共有几个满足条件的点（要求简要说明理由，但不证明）；若不存在这样的点，请说明理由．解：（1）∵抛物线经过点、，∴．又∵抛物线经过点，∴，．∴抛物线的解析式为．（2）∵E点在抛物

5、线上，∴m=42–4×6+5=-3．∵直线y=kx+b过点C（0，5）、E（4，–3），8天工100多媒体教育软件诚征各校代理，现有《中考二次函数压轴100题真人互动讲解版》、《中考圆压轴100题真人互动讲解版》两种产品，观摩QQ群：259315766，欢迎初三数学教师加入！∴解得k=-2，b=5．设直线y=-2x+5与x轴的交点为D，当y=0时，-2x+5=0，解得x=．∴D点的坐标为（，0）．∴S=S△BDC+S△BDE==10．（3）∵抛物线的顶点既在抛物线的对称轴上又在抛物线上，∴点为所求满足条件的点．（4）除点外，在抛物线上还存在其它的点P使得△ABP为等腰三角

6、形．理由如下：∵，∴分别以、为圆心半径长为4画圆，分别与抛物线交于点、、、、、、、，除去、两个点外，其余6个点为满足条件的点15.如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(－2，0)，连接OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB．(1)求点B的坐标；(2)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；(3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；(4)如果点P是(2)中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由．(注意：

7、本题中的结果均保留根号)8天工100多媒体教育软件诚征各校代理，现有《中考二次函数压轴100题真人互动讲解版》、《中考圆压轴100题真人互动讲解版》两种产品，观摩QQ群：259315766，欢迎初三数学教师加入！解：（1）过点B作BD⊥x轴于点D，由已知可得：OB＝OA=2，∠BOD＝60°在Rt△OBD中，∠ODB＝90°，∠OBD＝30°∴OD＝1，DB＝∴点B的坐标是（1，）（2）设所求抛物线的解析式为，由已知可得：解得：∴所求抛物线解析式为（备注：a、b的值各得1分）8天工100多媒体教育软件诚征各校代理，现有《中考二