平行四边形的定义及性质1.ppt

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1、第十八章：平行四边形董蕊娜§18.1.1平行四边形的定义、性质平行四边形学习目标1、在对平行四边形认识的基础上，探索并掌握平行四边形的定义和性质。2、能利用三角形全等的知识证明其性质3、会利用平行四边形的性质去解决实际问题。1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．3.平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.自主学习平行四边形相关概念ADCB线段AC、BD就是ABCD的两条对角线。对边：AB

2、与CD;BC与DA.对角:∠ABC与∠CDA;∠BAD与∠DCB.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴理解定义2021/8/86定义ABCDABCDABCDADBC如图①ABCDADBCABCD②如图是某区部分街道示意图，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC．图中的平行四边形共有_____个.9ABCDEGFHO1、根据平行四边形的定义在本子上画一个平行

3、四边形，并把它表示出来。2、画出平行四边形的两条对角线。做一做拼一拼取出两张全等的三角形纸片拼平行四边形,你能拼出几种不同的平行四边形?从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。合作交流平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ABCD猜一猜请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?量一量ABCD用你以前所学的知识证明

4、猜想.已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD证一证1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC根据平行线的性质，你能得到平行四边形的邻角有什么关系吗？∠A+∠B=180°∠B+∠C=180°思考？平行四边形的性质：平行四边形的对边

5、平行且相等；平行四边形的对角相等；邻角互补。知识小结边：角：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CDAD∥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∠B+∠C=180°…已知一个平行四边形的两个内角之比为1︰2,你能求出平行四边形每个内角的度数吗?定教释疑ABCD小结：平行四边形中已知两个内角的度数比可求出每一个内角的度数。如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？解：四边形ABCD是平行四边形当堂训练小结：平行四

6、边形两邻边的和等于周长的一半。xm(18-x)m2、的周长是20,已知AB＝6，则BC＝，CD＝.ABCD46ABCD120°60°60°3、中，∠A=120º,那么∠B=∠C=,∠D=_____.1、的边长AB＝6，BC＝8，则其周长为.ABCD28活动一活动二活动三活动四活动五一、填空当堂达标1.如图,ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为()A6cmB12cmC4cmD8cmABDCADBC2.如图,在ABCD中,∠A:∠B=7:2,求∠C的度数.二、选择题1、一个平行四边

7、形的一个外角是38°，这个四边形的每个内角的度数分别是多少?为什么？ABCDE38°活动一活动二活动三活动四活动五三、解答题