“江海天骄”小学数学冲刺小考经典题.doc

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1、“江海天骄”小学数学冲刺小考经典题题例1：如图，等边三角形ABC与正方形DEFG的周长之和是75厘米，又AB∶DE=1∶3。请问三角形的周长是多少厘米？正方形的面积是多少平方厘米？DFABCEG解题思路点拨：很显然，求周长和面积必须知道各自边长。咋一看，似乎可以按比例求出边长，其实不然，AB与DE的和是没法求出来的。换个思路，能否从比的意义来考虑呢？AB是1份，那么三角形周长就是3份；DE是3份，那么正方形周长就是3×4=12份；两者周长和3+12=15份，即可求出一份即AB的长。问题也就迎刃而解了。解题过程：1×3+3×4=15份AB：75÷15=

2、5（厘米）DE：5×3=15（厘米）三角形周长：5×3=15（厘米）正方形面积：15×15=225（平方厘米）答：三角形周长是15厘米，正方形面积是225平方厘米。题例2：北京大学某班原计划抽调的同学参加奥运志愿者活动，临时又增加两人参加，使实际参加志愿者的人数是余下人数的。原计划抽调多少人参加？解题思路点拨：题中的是以全班人数为单位“1”，而“实际参加志愿者的人数是余下人数的”是以余下的人数为单位“1”。想一想，根据这句话，你能知道实际参加的人数是全班人数的几分之几吗？解题过程：2÷（-）=2÷=40（人）40×=8（人）答：原计划抽调8人参加。题

3、例3：三种昆虫共18只，它们共有20对翅膀和118条腿。其中每只蜘蛛有8条腿，每只蜻蜓有2对翅膀6条腿，每只蝉有1对翅膀6条腿。三种昆虫各有多少只？解题思路点拨：假设全部是蜻蜓，从腿突破：蜻蜓和蝉的腿数量不变，只有蜘蛛每只由8条变成6条，每只少了2条，用假设后的总数与实际总数相减得到一共少了的只数，即可求出蜘蛛的只数；再从翅膀突破：假设后蜻蜓不变，蜘蛛多出了5×2=10对翅膀，蝉每只由1对变成2对，即可求出蝉的只数，进而求出蜻蜓的只数。解题过程：假设全是蜻蜓腿：18×6=108（对）蜘蛛：（118-108）÷（8-6）=5（只）翅膀：18×2=36（

4、对）36-20=16（对）蝉：（16-5×2）÷（2-1）=6（只）蜻蜓：18-5-6=7（只）答：蜘蛛5只，蜻蜓7只，蝉6只。题例4：如图，圆的半径为10厘米，那么两个正方形中的阴影部分面积是多少？解题思路点拨：关键是求出小正方形的面积，再用两个正方形面积相减。怎么求小正方形面积呢？小正方形的对角线就是圆的半径，可以借助正方形的两条对角线把正方形平均分成四个小直角三角形来求。解题过程：10÷2=5（厘米）5×5÷2×4=50（平方厘米）10×10-50=50（平方厘米）答：阴影部分面积是50平方厘米。题例5：在内侧棱长为20厘米的正方体容器里装满水

5、，将容器如图倾斜放置，流出的水正好装满一个内侧长25厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体容器。求图中线段AB的长度。解题思路点拨：从图中可以看出，剩下的水的形状不是长方体，那么可否转化成高为AB的长方体呢？想象一下，沿B点与底面平行切一下，那么切去的水的体积与流去的水的体积一样多。解题过程：25×8×5=1000（立方厘米）1000×2=2000（立方厘米）20×20×20-2000=6000（立方厘米）6000-（20×20）=15（厘米）答：线段AB长15厘米。