2011-2012《信号与系统》A试卷答案.doc

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1、班级学号姓名密封装订线密封装订线密封装订线西南交通大学2011－2012学年第(1)学期考试试卷课程代码3122400课程名称信号与系统A考试时间120分钟题号一二三四五六七八九十总成绩得分阅卷教师签字：一、选择题：（20分）本题共10个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。每小题所给答案中只有一个是正确的。1.已知f(t)的傅里叶变换为，则f(1-t)的傅里叶变换为（C）（A）（B）（C）（D）2．连续周期信号的频谱具有(D)（A）连续性、周期性（B）连续性、非周期性（C）离散性、周期性（D）离散性、非周期性3．某系统的系统函数

2、为H（s），若同时存在频响函数H（jω），则该系统必须满足条件（C　）（A）时不变系统（B）因果系统（C）稳定系统（D）线性系统4.已知是点的时限序列，是点的时限序列，且，则是（A）点时限序列。（A）（B）（C）（D）5.若对f（t）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为fs，则对进行取样，其奈奎斯特取样频率为（B）。（A）3fs（B）（C）3（fs-2）（D）6.周期信号f(t)如题图所示，其直流分量等于（　B　　）（A）0（B）4（C）2（D）67.理想不失真传输系统的传输函数H（jω）是（B）。（A）（B）（C）（D）（为常数）

3、8．已知,则信号的频谱函数为（A）。(A)(B)(C)(D)9．以下表达式能正确反映与的是（A）。(A)(B)(C)(D)10.若系统函数有两个极点在虚轴上，当激励为单位冲激函数时，响应中含有（B）（A）衰减的正弦振荡分量（B）等幅的正弦振荡分量（C）阶跃函数分量（D）衰减的指数分量二、（10分）试求下图所描述离散线性时不变系统的单位取样响应。其中线性时不变子系统的单位取样响应分别为：，，。解：三、（20分）画图题120t2(1)31.（5分）已知信号波形如图所示，试给出的波形。解：1.反褶-1-2-3012t2.展缩-6-4-3

4、-2-1-512t03.平移-11234512t2.（5分）某线性时不变系统在零状态条件下的输入e（t）与输出r（t）的波形如题图所示，当输入波形为x（t）时，试画出输出波形y（t）。解：3.（10分）已知F,画出频率～图形解：设，则-110因为，所以四、（20分）某因果系统的微分方程为，已知该系统的一个极点为-1。（1）求参数的值；（2）求系统所有的零、极点，并画出零极点分布图；（3）判断系统的稳定性；（4）求该系统的单位冲激响应。解：（1）根据微分方程，两边取拉氏变换，可得系统函数为：因为系统的一个极点为-1，故当s=-1时，

5、系统函数的分母为0，即，得（2）所以系统函数为：极点为，无零点。0-1-2（3）由于系统是因果的，且所有极点都在s平面的左半开平面，所以收敛域包含虚轴，系统是稳定的。（4）且系统因果，所以五、（10分）已知信号f（t）=Sa（2πt），用单位冲激序列对其进行取样，取样周期Ts=0.25秒，1．画出f（t）及的波形；2．求取样后信号fs（t）的频谱函数Fs（jω），并画出频谱图Fs（jω）；3．从该取样信号fs（t）能否恢复原信号f（t）？说明理由。答案：1）2）3）从该取样信号能恢复f（t），因为原信号是带限信号，而且取样频率大于

6、原信号最高频率的两倍，满足取样定理，只需将取样信号fs（t）通过一个截止频率为的低通滤波器，即可恢复f（t）。六、（10分）设系统由下面的差分方程描述：（1）求系统的系统函数，并画出极零点分布图；（2）限定系统是因果的，写出的收敛域，并求出其单位脉冲响应；（3）限定系统是稳定的，写出的收敛域，并求出其单位脉冲响应解：（1）对差分方程两端进行Z变换：，（2）若系统因果，收敛域为，此时（3）若系统稳定，收敛域为此时七、（10分）图（a）所示系统中，。理想低通滤波器的传输函数如图（b）所示。（1）画出A、B、C处的频谱图。（2）求输出信

7、号。2图（b）理想低通滤波器图（a）ABC解：（1）根据抽样信号的傅里叶变换，则其傅里叶变换为1其频谱为所以，A点的频谱为：其频谱所以B点的频谱为：所以C点的频谱为（2）输出信号