北京高一新生分班考试数学卷.doc

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1、2017年初三数学试题1一、选择题1.已知空气的单位体积质量为克/厘米3，用小数表示为（）A．0.000124B．0.0124C．－0.00124D．0.001242.如图，由三个相同小正方体组成的立体图形的主视图是（　）3.下列代数式变形中，从左到右是因式分解的是（）A.B.C.D.4．已知一组数据2，1，，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是（）A．2B．2.5C．3D．55.如图，在中，，，AE平分交BC于点E，点D为AB的中点，连结DE，则△BDE的周长是()A．7+B．10C．4+2D．126.如图，⊙的直径垂直于弦，垂足是，，，

2、的长为（）．A．B．C．D．7.若一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是（）A.B.C.D.8．如图，AB是的直径，点C、D在上，，∥，则（）A．70°B．60°C．50°D．-15-9.如图是某一天北京与上海的气温（单位：）随时间（单位：时）变化的图象.根据图中信息，下列说法错误的是A．12时北京与上海的气温相同B．从8时到11时，北京比上海的气温高C．从4时到14时，北京、上海两地的气温逐渐升高D．这一天中上海气温达到的时间大约在上午10时10.如图，为⊙的直径，点是圆上的两点，且平分，过点作延长线的垂线,垂足为；若,则线段的长为（）A.1B.

3、C.2D.二、填空题11.已知一次函数的图象过点和点.若，则x的取值范围是．12．如图，在平面直角坐标系中，正方形AOBC的边长为3．写出一个函数使它的图象与正方形AOBC有公共点，这个函数的表达式为______________．13.如图，圆锥的侧面积为，底面半径为3，则圆锥的高AO为；[14.点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B，那么点B的坐标是；15.已知中，边上的高，则=；16.观察下列方程及其解的特征：（1）的解为；（2）的解为；（3）的解为；…………（1）请猜想：方程的解为；-15-（2）请猜想：关于的方程的解为；

4、三、解答题解答应写出必要的文字说明或推演步骤17.计算：先化简，再求值：+÷，其中x=.18.如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是-4，，且点A、B到原点的距离相等，求的值ABCD19.如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．20.甲、乙两位同学用一幅扑克牌中牌面数字分别是3，4，5，6，的4张牌做抽数游戏；游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下、洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽得的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随

5、机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数；若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜；你认为这个游戏公平吗？请你运用概率的有关知识说明你的理由.-15-21.如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是，斜边长为和一个边长为的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．（1）画出拼成的这个图形的示意图．cbacbacbacbacc（2）证明勾股定理．22.阅读下列材料：2016年人均阅读16本书！2017年4月23日“世界读书日”之前，国际网络电商亚马逊发布了“亚马逊中国2017全民阅读报告”．报告显示，大部分读者已养

6、成一定的阅读习惯，阅读总量在10本以上的占56%，而去年阅读总量在10本以上的占48%．京东图书也发布了2016年度图书阅读报告．根据京东图书文娱业务部数据统计，2016年销售纸书人均16册，总量叠在一起相当于15000个帝国大厦的高度．（1）在这项调查中，以每年有效问卷1.4万份来计，2017年阅读量十本以上的人数比去年增加了人；（2）小雨作为学校的图书管理员，根据初二年级每位同学本学期的借书记录，对各个班借阅的情况作出了统计，并绘制统计图表如下：初二年级各班图书借阅情况统计表①全年级140名同学中有科技社团成员40名，他们人均阅读科普类书籍1.5本，

7、年级其他同学人均阅读科普类书籍1.08本，请你计算全年级人均阅读科普类书籍的数量，再通过计算补全统计表；②在①的条件下，若要推荐初二某个班级为本学期阅读先进集体，你会推荐哪个班，请写出你的理由．-15-23.如图,在矩形中，是边上的点，,,为垂足，连接;（1）求证：（2）如果；求的值；24．在四边形中，一条边上的两个角称为邻角.一条边上的邻角相等，且这条边的对边上的邻角也相等，这样的四边形叫做IT形.请你根据研究平行四边形及特殊四边形的方法，写出IT形的性质，把你的发现都写出来.25.在平面直角坐标系xOy中，抛物线的对称轴是直线x=1（1）求抛物线的表

8、达式；（2）点，在抛物线上，若，请直接写出n的取值范围；（3）设点为抛物线上的一