北京高一新生分班考试数学卷.doc

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1、2017年初三数学试题1一、选择题1.已知空气的单位体积质量为克/厘米3,用小数表示为()A.0.000124B.0.0124C.-0.00124D.0.001242.如图,由三个相同小正方体组成的立体图形的主视图是( )3.下列代数式变形中,从左到右是因式分解的是()A.B.C.D.4.已知一组数据2,1,,7,3,5,3,2的众数是2,则这组数据的中位数是()A.2B.2.5C.3D.55.如图,在中,,,AE平分交BC于点E,点D为AB的中点,连结DE,则△BDE的周长是()A.7+B.10C.4+2D.126.如图,⊙的直径垂直于弦,垂足是,,,

2、的长为().A.B.C.D.7.若一次函数的图象不经过第二象限,则的取值范围是()A.B.C.D.8.如图,AB是的直径,点C、D在上,,∥,则()A.70°B.60°C.50°D.-15-9.如图是某一天北京与上海的气温(单位:)随时间(单位:时)变化的图象.根据图中信息,下列说法错误的是A.12时北京与上海的气温相同B.从8时到11时,北京比上海的气温高C.从4时到14时,北京、上海两地的气温逐渐升高D.这一天中上海气温达到的时间大约在上午10时10.如图,为⊙的直径,点是圆上的两点,且平分,过点作延长线的垂线,垂足为;若,则线段的长为()A.1B.

3、C.2D.二、填空题11.已知一次函数的图象过点和点.若,则x的取值范围是.12.如图,在平面直角坐标系中,正方形AOBC的边长为3.写出一个函数使它的图象与正方形AOBC有公共点,这个函数的表达式为______________.13.如图,圆锥的侧面积为,底面半径为3,则圆锥的高AO为;[14.点A的坐标为(,0),把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B,那么点B的坐标是;15.已知中,边上的高,则=;16.观察下列方程及其解的特征:(1)的解为;(2)的解为;(3)的解为;…………(1)请猜想:方程的解为;-15-(2)请猜想:关于的方程的解为;

4、三、解答题解答应写出必要的文字说明或推演步骤17.计算:先化简,再求值:+÷,其中x=.18.如图,点A,B在数轴上,它们所对应的数分别是-4,,且点A、B到原点的距离相等,求的值ABCD19.如图,斜坡AC的坡度(坡比)为1:,AC=10米.坡顶有一旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB=14米.试求旗杆BC的高度.20.甲、乙两位同学用一幅扑克牌中牌面数字分别是3,4,5,6,的4张牌做抽数游戏;游戏规则是:将这4张牌的正面全部朝下、洗匀,从中随机抽取一张,抽得的数作为十位上的数字,然后,将所抽得的牌放回,正面全部朝下、洗匀,再从中随

5、机抽取一张,抽得的数作为个位上的数字,这样就得到一个两位数;若这个两位数小于45,则甲获胜,否则乙获胜;你认为这个游戏公平吗?请你运用概率的有关知识说明你的理由.-15-21.如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形,两直角边长分别是,斜边长为和一个边长为的正方形,请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.(1)画出拼成的这个图形的示意图.cbacbacbacbacc(2)证明勾股定理.22.阅读下列材料:2016年人均阅读16本书!2017年4月23日“世界读书日”之前,国际网络电商亚马逊发布了“亚马逊中国2017全民阅读报告”.报告显示,大部分读者已养

6、成一定的阅读习惯,阅读总量在10本以上的占56%,而去年阅读总量在10本以上的占48%.京东图书也发布了2016年度图书阅读报告.根据京东图书文娱业务部数据统计,2016年销售纸书人均16册,总量叠在一起相当于15000个帝国大厦的高度.(1)在这项调查中,以每年有效问卷1.4万份来计,2017年阅读量十本以上的人数比去年增加了人;(2)小雨作为学校的图书管理员,根据初二年级每位同学本学期的借书记录,对各个班借阅的情况作出了统计,并绘制统计图表如下:初二年级各班图书借阅情况统计表①全年级140名同学中有科技社团成员40名,他们人均阅读科普类书籍1.5本,

7、年级其他同学人均阅读科普类书籍1.08本,请你计算全年级人均阅读科普类书籍的数量,再通过计算补全统计表;②在①的条件下,若要推荐初二某个班级为本学期阅读先进集体,你会推荐哪个班,请写出你的理由.-15-23.如图,在矩形中,是边上的点,,,为垂足,连接;(1)求证:(2)如果;求的值;24.在四边形中,一条边上的两个角称为邻角.一条边上的邻角相等,且这条边的对边上的邻角也相等,这样的四边形叫做IT形.请你根据研究平行四边形及特殊四边形的方法,写出IT形的性质,把你的发现都写出来.25.在平面直角坐标系xOy中,抛物线的对称轴是直线x=1(1)求抛物线的表

8、达式;(2)点,在抛物线上,若,请直接写出n的取值范围;(3)设点为抛物线上的一

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