高一新生入学分班考试-数学.doc

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1、初中数学水平测试题一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.下列运算正确的是()。A、a2·a3=a6B、a8÷a4=a2C、a3+a3=2a6D、(a3)2=a62.一元二次方程2x2-7x+k=0的一个根是x1=2,则另一个根和k的值是()A.x2=1,k=4B.x2=-1,k=-4C.x2=,k=6D.x2=,k=-63.如果关于x的一元二次方程中,k是投掷骰子所得的数字(1,2,3,4,5,6),则该二次方程有两个不等实数

2、根的概率P=()A.B.C.D.4.二次函数y=-x2-4x+2的顶点坐标、对称轴分别是( )  A.(-2,6),x=-2 B.(2,6),x=2  C.(2,6),x=-2  D.(-2,6),x=25.已知关于只有一个解,则化简的结果是()A、2aB、2bC、2cD、06.在物理实验课上,小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,直至铁块完全露出水面一定高度,则下图能反映弹簧称的读数y(单位N)与铁块被提起的高度x(单位cm)之间的函数关系的大致图象是()A第6题图D(N)(

3、cm)A(N)(cm)B(N)(cm)C(N)(cm)yx0(1,1)yx0yx0yx0y=2x1y=x2-13xABCD7.下列图中阴影部分的面积与算式的结果相同的是()8.已知四边形的两条对角线相等,但不垂直,顺次连结各边中点得四边形,顺次连结各边中点得四边形,以此类推,则为()A.是矩形但不是菱形;B.是菱形但不是矩形;C.既是菱形又是矩形;D.既非矩形又非菱形.BDCαβA9.如图,D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=,∠ABC=.若A.40B.C.60D.不能确定10

4、.如图为由一些边长为1cm正方体堆积在桌面形成的立方体的三视图,则该立方体露在外面部分的表面积是________cm2。正视图左视图俯视图A.11B.15C.18D.22二.填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11.函数中,自变量x的取值范围是.12.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,,AC=10,CD=6,则sinB的值为_____。13.如图,在⊙O中,∠ACB=∠D=60°,OA=2,则AC的长为_________。ABDC图4O.ABCD14.同室的4人各写一张贺年卡,先集中起

5、来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡,则4张贺年卡不同的拿法有__________种。15.对于正数x,规定f(x)=,例如f(3)=,f()=,计算f()+f()+f()+…f()+f()+f(1)+f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2004)+f(2005)+f(2006)=.三.解答题(共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.(1)解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.(2)先化简,再求值:已知,求的值.17.(本小题满分10分)如图,等腰三角形ABC中,A

6、B=AC,以AC为直径作圆,交AB于D,交BC于E,(1)求证:EC=ED(2)已知:AB=5,BC=6,求CD长。18.(本小题满分12分)已知关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-)=0.⑴求证:无论k取何值,这个方程总有实数根;⑵若等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根,求三角形ABC的周长.19.(本小题满分14分)在芦淞服装批发市场,某种品牌的时装当季节将来临时,价格呈上升趋势,设这种时装开始时定价为20元/件(第1周价格),并且每周价格上涨,如图示,

7、从第6周开始到第11周保持30元/件的价格平稳销售;从第12周开始,当季节即将过去时,每周下跌,直到第16周周末,该服装不再销售。⑴求销售价格(元/件)与周次之间的函数关系式;⑵若这种时装每件进价Z(元/件)与周次次之间的关系为Z=(1≤≤16),且为整数,试问该服装第几周出售时,每件销售利润最大?最大利润为多少?2468101214162030周次价格111020.(本小题满分14分)已知抛物线与x轴交于两点,与y轴交于点C(0,b),O为原点.(1)求m的取值范围;(2)若且OA+OB=3OC

8、,求抛物线的解析式及A、B、C的坐标.(3)在(2)的情形下,点P、Q分别从A、O两点同时出发以相同的速度沿AB、OC向B、C运动,联结PQ与BC交于M,设AP=k,问是否存在k,使以P、B、M为顶点的三角形与⊿ABC相似.若存在,求所有的k值,若不存在说明理由.21.(本小题满分14分)若干个1与2排成一行:1,2,1,2,2,1,2,2,2,1,2,------,规则是:第1个数是1,第2个数是2,第3个数是1,一般地,先写一行1,再在第k个1与第k+1个1之间插入k个2(k=

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