山东省淄博市淄川中学2017_2018学年高二数学下学期第一次月考试题文.doc

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1、山东省淄博市淄川中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题文第I卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分共60分，每小题只有一个正确答案）1.设函数在处可导，则（）A．B．C．D．2．求函数的导数（）A.B.C.D.3．已知函数在处导数值为3，则的解析式可能是（）ABCD4．曲线在点处的切线方程为A．B．C．D．5.设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数可能为A.B.C.D.-9-6．函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是A．B．C．D.7.函数的图象与直线相切，则a等于（）ABCD18.某箱子的容积与底面边长x的关系为，则当

2、箱子的容积最大时，箱子的底面边长为A．30B．35C．40D．509.设曲线在点处的切线与直线平行，则()A．B．C．D．10.已知f(x)＝x2－cosx，x∈[－1，1]，则其导函数是A．仅有最小值的奇函数B．既有最大值又有最小值的偶函数C．仅有最大值的偶函数D．既有最大值又有最小值的奇函数11.定义在闭区间[a，b]上的函数y＝f(x)有唯一的极值点x＝x0，且y极小值＝f(x0)，则下列说法正确的是()A．函数f(x)的最大值也可能是f(x0)B．函数f(x)有最小值，但不一定是f(x0)C．函数f(x)有最小值f(x0)D．函数f(x)不一定有最小值12.已知

3、定义在上的奇函数，设其导函数为，当时，恒有，令，则满足的实数的取值范围是()A.B.C.D.-9-第II卷（共90分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．若函数，则=14．函数在上的最小值是______________．15．函数的最大值为______________．16．已知，若，使得成立，则实数的取值范围是______________．三、解答题(本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分10分）已知函数，．若函数在其定义域上为增函数，求的取值范围．18.(本小题满分12分)已知函数

4、()若的图象在处与直线相切．（1）求的值；（2）求在上的最大值19..(本小题满分12分)已知是函数的一个极值点．(1)求；(2)求函数的单调区间．-9-20.(本小题满分12分)已知函数．（1）求的极小值；（2）对恒成立，求实数的取值范围．21.(本小题满分12分)已知函数的图像在处的切线方程为；（1）求函数的解析式；（2）求函数在上的最值．22.（本小题满分12分）已知函数在点处的切线方程为．（1）求函数的解析式；（2）若经过点可以作出曲线的三条切线，求实数的取值范围．-9--9-答案一、BDAADCBCBDDA二、13．1614.15．16．17.（满分10分）当

5、时，，当且仅当，即时，取等号．∴，即，∴的取值范围为．方法2：函数的定义域为，，∴．方程的根的判别式为．①当，即时，，此时，对都成立，故函数在定义域上是增函数．18.（满分12分）-9-（2）由（1）得，其定义域为，所以，令，解得，令，得．所以在上单调递增，在上单调递减，所以在上的最大值为．19．（满分12分）（1），所以所以（2）由(1)知，，x∈(0，＋∞)＝＝当x∈(0,2)∪(3，＋∞)时，，当x∈(2,3)时，所以f(x)的单调增区间是(0,2)，(3，＋∞)f(x)的单调减区间是(2,3)20．（满分12分）20.【解析】（1），令，得．当变化时，与的变化情

6、况如下表：-9-则的极小值为．（2）当时，恒成立．令，则，令，得．当变化时，与的变化情况如下表：则，故实数的取值范围是．21.（满分12分）解：（1）在处的切线方程为∴即解得：∴（2）∵令解得：或∴当或时，当时，-9-∵∴在上无极小值，有极大值又∴在上的最小值为，最大值为22.略-9-