上海市2016届高三数学理二轮复习专题突破训练—立体几何.doc

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1、上海市2016届高三数学理二轮复习专题突破训练解析几何填空题1.已知球的半径为24cm，一个圆锥的高等于这个球的直径，而且球的表面积等于圆锥的表面积，则这个圆锥的体积是cm3.2.一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是；3.若在北纬的纬度圈上有两地，经度差为，则两地的球面距离与地球半径的比值为________.4．若一圆锥的底面半径为，体积是，则该圆锥的侧面积等于.5．平面直角坐标系中，方程的曲线围成的封闭图形绕轴旋转一周所形成的几何体的体积为．6．若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等，圆柱、球的表面积分别记为、则有．7．已知抛物

2、线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与抛物线的一个交点为．若，则．8.某洗衣液广告需要用到一个直径为4米的球作为道具，该球表面用白布包裹，则至少需要白布_________平方米.9.若正六棱柱的底面边长为10，侧面积为180，则这个棱柱的体积为_________.10、等腰直角三角形的直角边长为1，则绕斜边旋转一周所形成的几何体的体积为.11、已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15cm2，则此圆锥的体积是____________cm3.12、有一列球体，半径组成以1为首项，为公比的等比数列，体积分别记为13、如图所示，半径的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与圆柱的侧面积

3、之差等于___________.14．若将两个半径为的铁球熔化后铸成一个球，则该球的半径为．15．某种游戏中，用黑、黄两个点表示黑、黄两个“电子狗”，它们从棱长为1的正方体ABCD–A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”．黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→…，黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB1→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）．设黑“电子狗”爬完2015段、黄“电子狗”爬完2014段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是．选择题1.对于两个平面和两条直线,下列命题中真命题

4、是()A.若,,则B.若,,则C.若，，，则D.若，，，则2.在正方体中，、分别是棱、的中点，、分别是线段与上的点，则与平面平行的直线有0条1条2条无数条3、已知是两条不同直线，是两个不同平面，给出下列四个命题：①若垂直于同一平面，则与平行；②若平行于同一平面，则与平行；③若不平行，则在内不存在与平行的直线；④若不平行，则与不可能垂直于同一平面其中真命题的个数为（）A.4B.3C.2D.14.下列四个命题中，真命题是()A．和两条异面直线都相交的两条直线是异面直线;B．和两条异面直线都垂直的直线是异面直线的公垂线;C．和两条异面直线都相交于不同点的两条直线是异面直线;D．若a、b是异面直线,b

5、、c是异面直线,则a、c是异面直线.5.如图，在四面体，，分别是的中点，若与所成的角的大小为，则和所成的角的大小为（）A.B.C.或D.或6.若是异面直线，则下列命题中的假命题为------------------------------------------（　　）（A）过直线可以作一个平面并且只可以作一个平面与直线平行；（B）过直线至多可以作一个平面与直线垂直；（C）唯一存在一个平面与直线等距；（D）可能存在平面与直线都垂直。7．如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于……………()8、已知直角三角形的三边长都是整数且其面积与周长在数值上相等，那么这样的直角三角形有…（）

6、．0；1；2；3解答题1、如图，某人打算做一个正四棱锥形的金字塔模型，先用木料搭边框，再用其他材料填充。已知金字塔的每一条棱和边都相等（1）求证：直线垂直于直线.（2）若搭边框共使用木料24米，则需要多少立方米的填充材料才能将整个金字塔内部填满？2、直三棱柱,E,F分别是CC1,BC的中点，求：（1）异面直线EF和A1B所成的角；（2）直三棱柱ABC－A1B1C1的体积.3、如图，在棱长为1的正方体中，E为AB的中点.求：(1)异面直线BD1与CE所成角的余弦值；(2)点A到平面的距离.4、如图，四棱锥S−ABCD中，底面ABCD为正方形，SA⊥平面ABCD，AB=3，SA=4（1）求异面直线

7、SC与AD所成角；（2）求点B到平面SCD的距离.5、如图，在三棱锥中，平面，，，,分别是的中点．（1）求三棱锥的体积；（2）若异面直线与所成的角为，求的值.6、如图，已知四边形是矩形，，，平面，且，的中点，求异面直线与所成角的大小．(用反三角表示)7、如图，在正三棱柱中，已知它的底面边长为10，高为20.(1)求正三棱柱的表面积与体积；(2)若分别是的中点，求异面直线所成角的大小（结果用反三角函