上海市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练：函数

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1、上海市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练函数一、填空、选择题1、（2016年上海高考）已知点在函数的图像上，则2、（2016年上海高考）设、、是定义域为的三个函数，对于命题：①若、、均为增函数，则、、中至少有一个增函数；②若、、均是以为周期的函数，则、、均是以为周期的函数，下列判断正确的是（）、①和②均为真命题、①和②均为假命题、①为真命题，②为假命题、①为假命题，②为真命题3、（2015年上海高考）方程log2（9x﹣1﹣5）=log2（3x﹣1﹣2）+2的解为　2　．4、（2015年上海高考）设f﹣1（x）为f（x）=2x﹣2+，x∈[

2、0，2]的反函数，则y=f（x）+f﹣1（x）的最大值为　4　．5、（2014年上海高考）设若，则的取值范围为.6、（2014年上海高考）若，则满足的的取值范围是.7、（虹口区2016届高三三模）若函数存在反函数，则8、（虹口区2016届高三三模）若函数的图像与函数的图像关于直线对称，且，则实数等于()（A）(B)（C）(D)9、（杨浦区2016届高三三模）函数的反函数为10、（崇明县2016届高三二模）已知函数，若的最小值是，则　　　　　　．11、（奉贤区2016届高三二模）函数的定义域是_______．(用区间表示)12、（虹口区2016届高

3、三二模）已知函数的对应关系如下表：12315若函数不存在反函数，则实数的取值集合为13、（静安区2016届高三二模）若函数为奇函数，且g(x)=f(x)＋2，已知f(1)=1，则g(－1)的值为（）A．－1　B．1　C．－2　D．214、（浦东新区2016届高三二模）方程的解为15、（徐汇、金山、松江区2016届高三二模）定义在上的奇函数当时，则关于的函数的所有零点之和为________________（结果用表示）．16、（闸北区2016届高三二模）设函数，且，则的值是17、（长宁、青浦、宝山、嘉定四区2016届高三二模）设且，若函数的反函数的

4、图像经过定点，则点的坐标是___________．18、（崇明县2016届高三二模）已知函数是定义在上的函数，且，则函数在区间上的零点个数为　　　　．19、（闸北区2016届高三上学期期末）函数的单调性为；奇偶性为；20、（长宁区2016届高三上学期期末）方程9x＋3x－2＝0的解是___________.21、（闵行区2016届高三上学期期末）若函数满足，且在上单调递增，则实数的最小值等于.22、（青浦区2016届高三上学期期末）函数的定义域为.23、（金山区2016届高三上学期期末）如图，AB为定圆O的直径，点P为半圆AB上的动点．过点P作A

5、B的垂线，垂足为Q，过Q作OP的垂线，垂足为M．记弧AP的长为x，线段QM的长为y，则函数y=f(x)的大致图像是()．24、（静安区2016届高三上学期期末）函数的反函数是()A．B．C．D．25、（闵行区2016届高三上学期期末）设，则其反函数的解析式为（）.(A)(B)(C)(D)二、解答题1、（2016年上海高考）已知，函数.（1）当时，解不等式；（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.2、（2014年上海高考）设常数，函数.(1)若，求函数的反函

6、数；(2)根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由.3、（浦东新区2016届高三三模）已知函数，（1）在上恒成立，求的取值范围；（2）当时，对任意的，存在，使得恒成立，求的取值范围。4、（崇明县2016届高三二模）　　已知函数（1）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．5、（奉贤区2016届高三二模）（1）已知，求证：；(2)已知,求证：在定义域内是单调递减函数；(3)在(2)的条件下，求集合的子集个数.6、（虹口区2016届高三二模）已知函数满足，其中为实常数.（1）求的值，并判定函数的奇

7、偶性；（2）若不等式在恒成立，求实数的取值范围.7、（黄浦区2016届高三二模）已知函数，其中；（1）证明：函数在上为增函数；（2）证明：不存在负实数使得；8、（静安区2016届高三上学期期末）已知定义在实数集R上的偶函数和奇函数满足.(1)求与的解析式；(2)若定义在实数集R上的以2为最小正周期的周期函数，当时，，试求在闭区间上的表达式，并证明在闭区间上单调递减；(3)设（其中m为常数），若对于恒成立，求m的取值范围.9、（杨浦区2016届高三上学期期末）已知函数，若存在常数T（T>0），对任意都有，则称函数为T倍周期函数（1）判断是否是T倍周

8、期函数，并说明理由.（2）证明是T倍周期函数，且T的值是唯一的.（3）若是2倍周期函数，，，表示的前n项和，，若恒成立，求a的取值范围.