四川省某重点中学2015届高三数学上学期第四次月考试题 理.doc

《四川省某重点中学2015届高三数学上学期第四次月考试题 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学试题（理科）本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上．在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷(选择题　共50分)注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知集合M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，则（）A．M⊆NB．N⊆MC．M∪N＝{1,

2、4}D．M∩N＝{2,3}2.展开式中的常数项为（）A．80B．－80C．40D．－403.设是公比为的等比数列，则“为递增数列”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（）A.B.C.D.65．将直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到的直线为（）A.B.C.D.6．我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架舰载机准备着舰．如果甲、乙2机必须相邻着舰，而丙丁不能相邻着

3、舰，那么不同的着舰方法有（）种A．12B．18C．24D．487.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）A．在区间上单调递增B．在区间上单调递减C．在区间上单调递减D．在区间上单调递增-8-8.已知函数，则y＝f(x)的图像大致为（）9．某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获得的最大利润为（）（A

4、）36万元（B）30.4万元（C）31.2万元（D）24万元10..已知R上的函数g(x)满足：①当时，恒成立(为函数的导函数)；②对任意的都有，又函数满足：对任意的，都有成立。当时，。若关于的不等式对恒成立,则的取值范围是（）A、B、C、D、或第Ⅱ卷(非选择题　共100分)注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.复数等于．12.已知，则13.已知两

5、个单位向量，的夹角为60°，＝＋(1－t)，若·＝0，则t＝________.14.在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足，则点集所表示的区域的面积是________．15.下图展示了一个由区间到实数集的映射过程：区间中的实数对应数线段AB上的点M，如图1；将线段围成一个圆，使两端点恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点的坐标为，如图3;图3中直线与轴交于点，则的象就是，记作.-8-下列说法中正确命题的序号是.(填出所有正确命题的序号)①方程的解是；②；③是奇函数；④在定义域上单调递

6、增；⑤的图象关于点对称．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.（本小题满分12分）在分别是角A、B、C的对边，，,且。（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）设的相邻两条对称轴之间的距离为，求区间上的最大值和最小值.17．某重点大学自主招生考试过程依次为自荐材料审查、笔试、面试共三轮考核。规定：只能通过前一轮考核才能进入下一轮的考核，否则将被淘汰；三轮考核都通过才算通过该高校的自主招生考试。学生甲三轮考试通过的概率分别为，，，且各轮考核通过与否相互独立。（1）求甲通过该高校自主招生考试的概率；（

7、2）若学生甲每通过一轮考核，则家长奖励人民币1000元作为大学学习的教育基金。记学生甲得到教育基金的金额为，求的分布列和数学期望。-8-18.（本小题满分12分）．如图，三棱柱的底面是边长为4正三角形，AA1⊥平面ABC，AA1=，为的中点．（I）求证：MC⊥AB；（Ⅱ）若点为的中点，求二面角的余弦值．19(本小题满分12分）已知各项均为正数的等差数列前三项的和为27，且满足.数列的前n项和为，且对一切正整数n,点(n，Sn)都在函数的图象上.(I)求数列和的通项公式；(II)设，求数列的前n项和；(III)设，若对恒成立,

8、试证明：20．（本题满分13分）已知椭圆的左焦点，离心率为，函数。（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设，，过的直线交椭圆于两点，求的最小值，并求此时的的值．21（本题满分14分）.已知函数在处取得极值。（Ⅰ）求实数的取值；（Ⅱ）若关于的方程在区间上恰有两个不相等的实根，求实数-8-的取值范围；