四川省射洪县射洪中学2017_2018学年高二数学下学期第一次月考试题文无答案.doc

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1、四川省射洪县射洪中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题文第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知a∈R，则“a＞2”是“a≥1”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.命题“∃x0≤0，使得x02≥0”的否定是（　　）A．∀x≤0，x2≥0B．∀x≤0，x2＜0C．∃x0＞0，x02＞0D．∃x0＜0，x02≤03.若命题P：∀x∈R，cosx≤1，则（　　）A．￢P：∀x∈R，cosx≥1B．￢P：∀x∈R，cosx＞1C．￢P：∃x0∈R，cosx0≥1D．￢P：∃x0∈R，cosx0＞14

2、.老师们常说“不学习就没有出息”，这句话的意思是：“学习”是“有出息”的（）A．充要条件B．充分条件C．必要条件D．既不充分也不必要条件5.已知椭圆的标准方程为，则椭圆的焦点坐标为（　　）A．（﹣3，0），（3，0）B．（0，﹣3），（0，3）C．（﹣，0），（，0）D．（0，﹣），（0，）6.若实数k满足0＜k＜9，则曲线﹣=1与曲线﹣=1的（　　）A．离心率相等B．虚半轴长相等C．实半轴长相等D．焦距相等7.已知双曲线﹣=1（a＞b，b＞0）的离心率为，则椭圆+=1的离心率为（　　）A．B．C．D．8.已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为（　　）-5-A．

3、B．C．D．9.焦点为（0，6），且与双曲线=1有相同的渐近线的双曲线方程是（　　）A．B．C．D．10.下列说法正确的是（　　）①②③④A．①表示无轨迹②的轨迹是射线B．②的轨迹是椭圆③的轨迹是双曲线C．①的轨迹是射线④的轨迹是直线D．②、④均表示无轨迹11.如图，F1，F2是椭圆与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点．若四边形AF1BF2为矩形，则双曲线C2的渐近线方程是（　　）A．B．C．y=±xD．y=±x12.已知点P是双曲线=1（a＞0，b＞0）右支上一点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若成立，则双曲线的离心率为（　　）

4、A．4B．C．D．2-5-第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.椭圆的长轴长为。14.一个圆经过双曲线的顶点及虚轴端点．且圆心在x轴的正半轴上．则该圆标准方程为　　．15、若双曲线的两个焦点为F1，F2，P为双曲线上一点，且

5、PF1

6、=3

7、PF2

8、，则该双曲线离心率的取值范围是　　．16.给出下列结论：动点M（x，y）分别到两定点（﹣3，0）、（3，0）连线的斜率之乘积为，设M（x，y）的轨迹为曲线C，F1、F2分别为曲线C的左、右焦点，则下列命题中：（1）曲线C的焦点坐标为F1（﹣5，0）、F2（5，0）；（2）若∠F1MF2=90°，则S=32；（3

9、）当x＜0时，△F1MF2的内切圆圆心在直线x=﹣3上；（4）设A（6，1），则

10、MA

11、+

12、MF2

13、的最小值为；其中正确命题的序号是：　　．三、解答题（本题共6道小题，共70分）17.（本题满分10分）（1）已知椭圆焦距为8，长半轴长为10，焦点在x轴上，求椭圆标准方程．（2）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，则求该双曲线的标准方程．18.（本题满分12分）（Ⅰ）命题“”为假命题，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若“x2+2x﹣8＜0”是“x﹣m＞0”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．-5-19.（本题满分12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的一个顶点为A（2，0

14、），离心率为．直线y=x﹣1与椭圆C交于不同的两点M，N．（1）求椭圆C的标准方程；（2）求线段MN的长度．20.（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，且a2=2b．（1）求椭圆的方程；（2）若直线l：x﹣y+m=0与椭圆交于A，B两点，且线段AB的中点在双曲线上，求m的值．21.（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，点在椭圆C上。（1）求椭圆C的方程；（2）直线l平行于OM（O为坐标原点），且与椭圆C交于A，B两个不同的点，若∠AOB为钝角，求直线l在y轴上的截距m的取值范围。-5-22.（本题满分12分）已知F1，F2是椭圆=1的两焦点，P是椭圆在第一象限弧上一点，且满足=1过点P作倾斜

15、角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A，B两点，（1）求点P坐标；（2）求证：直线AB的斜率为；（3）求△PAB面积的最大值．-5-