不等式(组)中参数范围的求法.doc

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1、不等式（组）中参数范围的求法一.利用不等式的性质求解例1已知关于的不等式的解集为，则的取值范围为（）（A）（B）（C）（D）解析：对照已知解集，发现不等式的两边同除以以后，不等号的方向改变了由此可知即故选（B）例2如果关于x的不等式(2a－b)x＋a－5b>0的解集为x<，求关于x的不等式ax>b的解集。解析：由不等式(2a－b)x＋a－5b>0的解集为x<，可知：2a－b<0，且，得b=。结合2a－b<0，b=，可知b<0，a<0。则ax>b的解集为x<。评注：这道题的内涵极为丰富，它牵涉到不等式的基本性

2、质，不等式的解的意义，不等式的求解，它将式的的恒等变形、不等式、方程融合在一起，以不等式为背景，形成了一道精巧的小综合题。例3若满足不等式的必满足，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）解：原不等式可化为当时，由题意，得解之，得当时，不等式无解当时，由题意，得，此不等式无解故选（C）二、根据解集的特性求解例3已知不等式的正整数解为1、2、3试求的取值范围解。解：ⅰ若，则，其正整数显然不止1、2、3ⅱ若，则恒成立，亦不合题意ⅲ若，则，，分别由，得即例4已知不等式组有解，且每一解均不在的范围内，则的取值范围

3、是（）（A）（B）（C）（D）解：原不等式组可化为∴∴当时，，∴当时，，∴综上所述，或故选（D）例5关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（　　）A.－5≤a≤－　　B.－5≤a＜－　　C.－5＜a≤－　　D.－5＜a＜－解析：解不等式组，得.其解集为.由于解集中只有4个整数解.所以这4个整数解只能是20，19，18，17.表示在数轴上，如图1：图1由图1可知，应在16（包括16）到17（不包括17）之间，即，解得－5＜a≤－.故选C.点评：此类题目，应以所有的整数解作为突破口三、逆用不等式组的求

4、解方法求解例6不等式组无解，则的取值范围是（）A.a1B.a1C.a1D.a1解：由原不等式组，得根据口诀“大大小小无解了”，当a1时才无解，故应选B.点评：是容易漏掉的一个解，同学们要引起足够的重视．例7已知不等式组的解集为x＞2，则（）A．a＜2B.a＝2C.a＞2D.a≤2解析:这是一道由已知结论探求未知系数的取值范围(值)的题,显然要先求出不等式①的解集,再结合不等式组的解集x＞2,利用同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小找不着的口诀来求出a的取值范围.过程如下：由①得x＞2.由②得x＞a.

5、因为不等式组的解集为x＞2,根据同大取大的原则，所以2≥a即a≤2故选项（D）点评：:本例属执果索因型问题,可根据其解出过程,巧妙利用口诀进行求解,注意不能漏掉等号这一关键点.四、巧妙转化，构造求解例8已知方程组的解，满足0，则（）A.-1B.1C.-1D.1分析：此题的解法不唯一，可先解方程组，用含的式子表示,，再代入0中，转化为关于的不等式；也可应用整体思想，将方程组中的两个方程相加，直接得到与的关系式，再由0转化为关于m的不等式．解法一：解已知方程组得.因为0，所以0，即0.解得-1.故应选C.解法二

6、：方程组中的两个方程相加，得，即.下同解法点评：比较两种解法，运用整体思想来解显然要简单得多，希望同学们平时作业时要善于观察，灵活运用这一方法