2018年广东省潮州市湘桥区中考数学模拟试卷(5月份).doc

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1、2018年广东省潮州市湘桥区中考数学模拟试卷（5月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）2的相反数是（　　）A．2B．C．﹣D．﹣22．（3分）据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（　　）A．204×103B．20.4×104C．2.04×105D．2.04×1063．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）A．B．C．D．4．（3分）计算a•a2的结果是（　　）A．aB

2、．a2C．2a2D．a35．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．6．（3分）关于2、6、1、10、6的这组数据，下列说法正确的是（　　）A．这组数据的众数是6B．这组数据的中位数是1C．这组数据的平均数是6D．这组数据的方差是107．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．8．（3分）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）A．m＞0且m≠1B．m＞0C．m≥0且m≠1D．m≥0第7页（共7页）

3、9．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB＝30°，⊙O的半径为6，则的长等于（　　）A．πB．2πC．3πD．4π10．（3分）如图，已知点A在反比例函数y＝上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为（　　）A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝﹣二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）计算×3结果等于　　．12．（4分）分解因式：mx2﹣4m＝　　．13．（4分）如图，若∠1+∠2＝180°，∠3＝110°，则∠4＝　　．14．（4分）若正多边形的一个内角等于1

4、20°，则这个正多边形的边数是　　．15．（4分）如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP＝BC，则∠ACP度数是　　度．第7页（共7页）16．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是　　．三、解答题（每小题6分，共18分）17．（6分）计算：4sin30°+（1﹣）0﹣

5、﹣2

6、+（）﹣218．（6分）解方程：x2﹣4x﹣5＝0．19．（6分）如图，已知△ABC．（1）请用直尺和圆规作出∠A

7、的平分线AD（不要求写作法，但要保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AB＝AC，∠B＝70°，求∠BAD的度数．四、解答题（每小76分，共21分）20．（7分）在“植树节”期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于5，那么小王去，否则就是小李去．（1）用树状图或列表法求出小王去的概率；（2）小李说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？

8、请说明理由．第7页（共7页）21．（7分）某校为美化校园，计划对面积为l800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲，乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？22．（7分）如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD＝2BC，∠A

9、BD＝90°，E为AD的中点，连接BE．（1）求证：四边形BCDE为菱形；（2）连接AC，若AC平分∠BAD，BC＝1，求AC的长．五、解答题（每小题9分，共27分）23．（9分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与二次函数y＝﹣x2+c的图象相交于A（﹣1，2），B（2，n）两点．（1）求一次函数和二次函数的解析式；（2）根据图象直接写出使二次函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；（3）设二次函数y＝﹣x2+c的图象与y轴相交于点C，连接AC，BC，求△ABC的面积．第7页（共7页）24．（9分）如图，在Rt△ABC中

10、，∠ABC＝90°，AB＝CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．（1）求证：AE＝BF；（2）连接GB，EF，求证：GB∥EF；（3）若AE＝1，EB＝2，求DG的长．25．（9分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，