广东省潮州市湘桥区中考数学模拟试题答案

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1、广东省潮州市湘桥区中考数学模拟试题答案一、选择题1．D2．C3．D4．D5．C6．A7．B8．A9．B10．C二、填空题11．12．13．14．六15．16．三、解答题17．解：原式………4分………6分18．解：………1分………2分………3分………4分………6分19．解：(1)如图所示，AD为所求正确作图得2分，结论1分，共3分(2)∵AB=AC，AD平分∠BAC∴AD⊥BC,∠BDA=90°………5分∴∠BAD=90°∠B=90°70°=20°………6分四、解答题20．解：(1)画树状图为：………2分共有12种等可能的结果，其中摸出的球上的数字之和小

2、于5的情况有6种，所以P(小王)；………4分(2)不同意，理由如下：………5分∵P(小王)，P(小李)………6分∴规则是公平的．………7分21．解：(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，依题意得………1分………2分解得：经检验，是原方程的解………3分答：甲、乙工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2………4分(2)设应安排甲队工作天，依题意得………5分解得………6分答：至少应安排甲队工作10天………7分22．(1)证明：∵E为AD的中点∴AD=2ED∵AD=2BC∴ED=BC………1分∵AD∥BC∴四边形BCDE为平行四边形………2

3、分∵∠ABD=90°∴BE=AE=DE=AD∴四边形BCDE为菱形………3分(2)解：如图，连接AC交BE于点F又∵AC平分∠BAE∴∠BAF=∠EAF∵AD∥BC∴∠BCA=∠EAF∴∠BCA=∠BAF∴BA=BC=1………4分∵四边形BCDE为菱形∴BE=BC∴BE=AE=AB∴△ABE是等边三角形………5分∴∠ABF=60°∵∠BAF=∠EAF∴AF⊥BE在RT△ABF中AF=ABsin∠ABF=………6分∵BA=BC，AF⊥BE∴AC=2AF=………7分五、解答题23．解：(1)把代入y＝-x2＋c得∴∴………1分把代入y＝-x2＋3得∴把、分

4、别代入y＝kx＋b得………2分解得∴………3分(2)………5分(3)连接、，设直线AB交轴于点把代入得∴把代入得∴………6分∴………7分………8分………9分24．(1)证明：连接BD∵BC切⊙O于点B∴∠ABC=90°∵AB=BC∴∠A=∠C=45°∵AB为圆O的直径∴∠ADB=90°，即BD⊥AC………1分∴AD=DC=BD=AC，∠CBD=∠C=45°∴∠A=∠FBD∵DF⊥DG∴∠FDG=90°∴∠FDB+∠BDG=90°∵∠EDA+∠BDG=90°∴∠EDA=∠FDB………2分∴△AED≌△BFD∴AE=BF………3分(2)证明：连接EF、BG

5、∵△AED≌△BFD∴DE=DF∵∠EDF=90°∴△EDF是等腰直角三角形∴∠DEF=45°………4分∵∠G=∠A=45°∴∠G=∠DEF∴GB∥EF………5分(3)解：由(1)得BF=AE=1在Rt△EBF中∵△DEF为等腰直角三角形，∠EDF=90°∴………6分∵∠G=∠A，∠GEB=∠AED∴△GEB∽△AED………7分∴∴∴………8分则………9分25．(1)………2分(2)如图∵∥∴在中∵∴∵G是的中点∴………3分∵∥∴∵是等边三角形∴∴在中………4分∴即………5分(3)分两种情况：当，如图，点、点在线段上与四边形重叠部分为四边形BEFCAD

6、GNM图1∴∴∴∵∴在中∴………6分BECFADGPH图2∴当时，………7分当时，如图2，点在线段上，点在线段的延长线上，与四边形重叠部分为∵∴在中,，∴………8分对称轴为当时，随的增大而减小∴当时，综上所述：当时，………9分