2017上海高三数学二模难题学生版.doc

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1、2017年上海市高三二模数学填选难题2017-41.虹口11.在直角△中，，，，是△内一点，且，若，则的最大值为12.无穷数列的前项和为，若对任意的正整数都有，的可能取值最多有_____个16.已知点与点在直线的两侧，给出以下结论：①；②当时，有最小值，无最大值；③；④当且时，的取值范围是.正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4142.黄浦11.三棱锥满足：，，，，则该三棱锥的体积的取值范围是12.对于数列，若存在正整数，对于任意正整数都有成立，则称数列是以为周期的周期数列，设，对任意正整数有，若数列是以5为周期的周期数列，则的值可以是（只要求填写满足条件的一个值即可）16.如图所示，，

2、圆与、分别相切于点、，，点是圆及其内部任意一点，且，则取值范围是（）A.B.C.D.143.杨浦11.已知，，当取到最小值时，12.设函数，当在实数范围内变化时，在圆盘内，且不在任一的图像上的点的全体组成的图形的面积为16.对于定义在上的函数，若存在正常数、，使得对一切均成立，则称是“控制增长函数”，在以下四个函数中：①；②；③；④.是“控制增长函数”的有（）A.②③B.③④C.②③④D.①②④144.奉贤11.已知实数、满足方程，当时，由此方程可以确定一个偶函数，则抛物线的焦点到点的轨迹上点的距离最大值为12.设、、、为自然数1、2、3、4的一个全排列，且满足，则这样的排列有个16.如图

3、，在△中，，，，是△的外心，于，于，于，则等于（）A.B.C.D.145.长宁金山青浦11.已知函数，若对任意，，，恒有，则实数的取值范围为12.对于给定的实数，函数的图像上总存在点，使得以为圆心，1为半径的圆上有两个不同的点到原点的距离为1，则的取值范围是16.设、、…、为1、2、…、10的一个排列，则满足对任意正整数、，且，都有成立的不同排列的个数为（）A.512B.256C.255D.64146.浦东11.已知各项均为正数的数列满足，且，则首项所有可能取值中最大值为12.已知平面上三个不同的单位向量、、满足，若为平面内的任意单位向量，则的最大值为16.已知等比数列、、、满足，，，则的

4、取值范围是（）A.B.C.D.147.闵行11.已知定点，动点在圆上，点关于直线的对称点为，向量，是坐标原点，则的取值范围是12.已知递增数列共有2017项，且各项均不为零，，如果从中任取两项、，当时，仍是数列中的项，则数列的各项和16.设函数的定义域是，对于以下四个命题：①若是奇函数，则也是奇函数；②若是周期函数，则也是周期函数；③若是单调递减函数，则也是单调递减函数；④若函数存在反函数，且函数有零点，则函数也有零点.其中正确的命题共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个148.普陀11.设，若不等式对于任意的恒成立，则的取值范围是12.在△中，、分别是、的中点，是直线上的动点.若△的面

5、积为1，则的最小值为16.关于函数的判断，正确的是（）A.最小正周期为，值域为，在区间上是单调减函数B.最小正周期为，值域为，在区间上是单调减函数C.最小正周期为，值域为，在区间上是单调增函数D.最小正周期为，值域为，在区间上是单调增函数149.徐汇11.如图：在△中，为上不同于、的任意一点，点满足，若，则的最小值为12.设单调函数的定义域为，值域为，如果单调函数使得函数的值域也是，则称函数是函数的一个“保值域函数”，已知定义域为的函数，函数与互为反函数，且是的一个“保值域函数”，是的一个“保值域函数”，则16.过椭圆右焦点的圆与圆外切，则该圆直径的端点的轨迹是（）A.一条射线B.两条射线

6、C.双曲线的一支D.抛物线1410.静安10.若适合不等式的最大值为3，则实数的值为11.已知，数列满足，对于任意都满足，且，若，则15.曲线为：到两定点、的距离乘积为常数16的动点的轨迹，以下结论：①曲线经过原点；②曲线关于轴对称，但不关于轴对称；③△的面积不大于8；④曲线在一个面积为60的矩形范围内.其中正确的个数为（）A.0B.1C.2D.31411.崇明11.已知函数，是奇函数，则12.已知△是边长为的正三角形，为△外接圆的一条直径，为△边长的动点，则的最大值是16.设函数，其中，，若、、是△的三条边长，则下列结论：①对于一切都有；②存在使、、不能构成一个三角形的三边长；③若△为钝

7、角三角形，存在，使.其中正确的个数为（）A.3个B.2个C.1个D.0个1412.松江11.如图同心圆中，大、小圆的半径分别为2和1，点在大圆上，与小圆相切于点，为小圆上的点，则的取值范围是12题、16题同闵行12题、16题13.嘉定11.设等差数列的各项都是正数，前项和为，公差为.若数列也是公差为的等差数列，则的通项公式为12.设，用表示不超过的最大整数（如，），对于给定的，定义，其中，则当时，函数的值域是1416.已