五点作图法函数的图象和性质ppt课件.ppt

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1、X正弦函数、余弦函数的图象第一课时1正弦、余弦函数的图象yxo1-1如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)五点画图法五点——(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)2....X

2、YO.x0010-101-1连线：用光滑的曲线连接3y=sinx,x[0,2]y=sinx,xRx6yo--12345-2-3-41正弦曲线4....XYO.1-1连线：用光滑的曲线连接Z0010-100x15正弦、余弦函数的图象例2、画出函数y=1+sinx，x[0,2]的简图：xsinx1+sinx02010-1012101o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]6学生活动用“五点法”画余弦函数的图象.★观察图象特征★作y=cosx,x∈[0,2π]的图象★找关键点★由周期性作出整个图象Enter7正弦、余

3、弦函数的图象画出函数y=cosx，x[0,2]的简图：xcosx0210-101yxo1-1y=cosx，x[0,2]8x6yo--12345-2-3-41正弦、余弦函数的图象余弦函数的图象正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同9正弦、余弦函数的图象例3、画出函数y=-cosx，x[0,2]的简图：xcosx-cosx0210-101-1010-1yxo1-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]10变式训练：画出函数的简图。x6yo--12

4、345-2-3-41xy=sinx-1010-1211正弦、余弦函数的图象xsinx0210-101练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数y=sinx，x[0,2]和y=cosx，x[,]的简图：o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[,]向左平移个单位长度xcosx100-10012课堂小结yxo1-1y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]1.五点法作正、余弦曲线-----找准五个关键点2.注意与诱导公式等知识的联系13课后作业如何画下列函数的简图?(1)y=cos2x(2)y=sinx-114正弦、余弦

5、函数的图象和性质第二课时15正弦、余弦函数的图象和性质x6yo--12345-2-3-41y=sinx(xR)x6o--12345-2-3-41yy=cosx(xR)定义域值域周期性xRy[-1,1]T=216正弦、余弦函数的奇偶性sin(-x)=-sinx(xR)y=sinx(xR)x6yo--12345-2-3-41是奇函数x6o--12345-2-3-41ycos(-x)=cosx(xR)y=cosx(xR)是偶函数定义域关于原点对称17例1判断下列函数的奇偶性.(1)f(x)=

6、x﹒sinx(2)f(x)=18正弦、余弦函数的单调性正弦函数的单调性y=sinx(xR)增区间为其值从-1增至1xyo--1234-2-31xsinx…0………-1010-1减区间为其值从1减至-1？？？增区间能不能为减区间能不能为19正弦、余弦函数的单调性余弦函数的单调性y=cosx(xR)xcosx-……0……-1010-1增区间为其值从-1增至1[+2k,2k],kZ减区间为，其值从1减至-1[2k,2k+],kZyxo--1234-2-3120例2下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写出取最大、最小值时自变量x的集合，

7、并说出最大值、最小值分别是什么？借助于函数y=sinx,y=cosx的性质，利用整体代换的方法解决问题21看我七十二变减正弦、余弦函数的定义域、值域、周期性定义域值域RR函数余弦函数正弦函数周期性[-1，1][-1，1]小结：小结：正弦、余弦函数的奇偶性、单调性奇偶性单调性（单调区间）奇函数偶函数[+2k,+2k],kZ单调递增[+2k,+2k],kZ单调递减[+2k,2k],kZ单调递增[2k,2k+],kZ单调递减函数余弦函数正弦函数