九年级数学全一册（北师） 1．1　菱形的性质与判定 第1课时　菱形的性质.ppt

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1、第一章　特殊平行四边形1．1　菱形的性质与判定第1课时　菱形的性质1．有一组________相等的平行四边形叫做菱形．2．菱形是___________图形，有_______条对称轴．3．菱形的四条边_________，对角线____________．邻边轴对称两相等互相垂直A组　基础题1．(2017·益阳)下列性质中菱形不一定具有的性质是()A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．既是轴对称图形又是中心对称图形CC3．(增城二模)如图，已知菱形ABCD的周长为12，∠A＝60°，则BD的长为()A．3B．4C．6D．8A4．如图，菱形ABCD的周长是8cm，A

2、B的长是______cm.25．如图，点P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4cm，则点P到BC的距离是____cm.46．(清远月考)在菱形ABCD中，∠A＝50°，则∠B＝______________，∠C＝___________．7．(广州二模)已知菱形ABCD两条对角线的长分别为12cm和16cm，则菱形的周长为_________cm.130°50°408．(深圳单元测试)已知：如图，在菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE＝DF.求证：∠AEF＝∠AFE.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∠B＝∠D.又∵BE＝DF，∴

3、△ABE≌△ADF，∴AE＝AF，∴∠AEF＝∠AFEA10．(东莞预测卷)如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝70°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于__________.75°11．如图，在△ABC中，AB＝AC，四边形ADEF是菱形．求证：BE＝CE.证明：∵四边形ADEF是菱形，∴DE＝EF，AB∥EF，DE∥AC，∴∠C＝∠BED，∠B＝∠CEF.∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠BED＝∠CEF.在△DBE和△FCE中，12．(韶关模拟)如图，点P为菱形ABCD对角线BD上一点，连接PA，PC.点E在边AD上，且∠AEP＝∠DC

4、P.求证：PC＝PE.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝CD，∠ADP＝∠CDP，在△ADP与△CDP中，∴△ADP≌△CDP，∴AP＝CP，∠DCP＝∠DAP，∵∠AEP＝∠DCP，∴∠DAP＝∠AEP，∴AP＝PE，∴PC＝PEC组　拓展题13．(2017·广东)如图所示，已知四边形ABCD，ADEF都是菱形，∠BAD＝∠FAD，∠BAD为锐角．(1)求证：AD⊥BF；(2)若BF＝BC，求∠ADC的度数．(1)证明：如图，连接DB，DF.∵四边形ABCD，ADEF都是菱形，∴AB＝BC＝CD＝DA＝DE＝EF＝FA.在△BAD与△FAD中，∴△BAD≌△FAD，∴

5、DB＝DF，∴点D在线段BF的垂直平分线上，∵AB＝AF，∴点A在线段BF的垂直平分线上，∴AD是线段BF的垂直平分线，∴AD⊥BF