整式的乘法及因式分解.doc

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1、14.1.1同底数幂的乘法教学目标：知识与技能：理解同底数幂的乘法法则。运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题。过程与方法：通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律。情感、态度与价值观：体会科学的思想方法，接收数学文化熏陶，激发学生的探求精神。教学重点：正确理解同底数幂的乘法法则。教学难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则。课型：新授教学方法：师友互助，教师点拨法教学准备：课件教学过程：一、回顾幂的相关知识an 的意义：an 表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结

2、果叫幂；a叫做底数，n是指数．二、交流预习问题：一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103 秒可进行多少次运算？通过观察可以发现1012 、103 这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103 的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．（三）  自主研究，得到结论1．学生动手：计算下列各式：    （1）25×22             （2）a3·a2       （3）5m·5n （m、n都是正整数）2 ．引导学生：注意观察计算前后底数和

3、指数的关系，并能用自己的语言描述3．得到结论：（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘． 相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．（2）一般性结论：am·an 表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得： am·an=am+n （m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加（3）分析：底数不变，指数要降一级运算，变为相加．底数不相同时，不能用此法则（两种情况除外）（四）  巩固成果，加强练习1、出示例1，师友合作完成，同时说说自己的体会。2.练习：课本P96练习  1.我们刚才讲到，只

4、有底数相同时，才可以用此法则进行运算，但有两个特例，这节课我们先涉及其中的一个：底数互为相反数。例：计算：（-a） 2 ×a6  练习：（-a） 2 ×a4      2．当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体例：计算 （a+b） 2 ×(a+b)4×[-(a+b)]7练习：（m-n） 3 ×(m-n)4×(n-m)7     （五） 小结：谈谈你的收获（六）作业：相关习题板书设计：课后反思：14.1.2幂的乘方教学目标：知识与技能：通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生

5、过程；掌握幂乘方法则；会运用法则进行有关计算。过程与方法：培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力；体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。情感、态度与价值观目标：体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。教学重点：幂的乘方的推导及应用。教学难点：区别幂的乘方运算中指数运算与同底数幂的乘法运算中的不同。教学方法：自主探索和合作交流课型：新授教学准备：课件教学过程：一、回顾旧知am·an=am+n（m、n都是正整数）二、交流预习

6、64表示_____个_____相乘.(62)4表示____个_______相乘.a3表示_____个_____相乘.(a2)3表示____个_______相乘.三、互助探究1．（am）n表示_______个________相乘=________×________×…×_______×_______=__________即（am）n=______________(其中m、n都是正整数)2．通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数__________,指数__________.四、巩固提高1、计算：（1）（10

7、3）5（2）[（）3]4（3）[（－6）3]4（4）（x2）5（5）－（a2）7（6）－（as）32、新旧综合在上节课我们讲到，同底数幂相乘在不同底数时有两个特例可以进行运算，上节我们讲了一种情况：底数互为相反数，这节我们研究第二种情况：底数之间存在幂的关系计算23×42×83（x3）4·x22（x2）n－（xn）2[（x2）3]7这点知识相对比较难，所以要给学生足够的时间进行讨论。同时教师要适时加以指导。五、小结：说说你的收获和疑问。六、达标测评1、练习：P97练习2、判断题，错误的予以改正。（1）a5+a5=

8、2a10（）（2）（s3）3=x6（）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36（）（4）x3+y3=（x+y）3（）（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0（）【巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用.】布置作业：相关习题板书设计：课后反思：14.1.3积的乘方教学目标：知识与技能：1、经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义．2、理解