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时间:2020-03-14
《高二数学椭圆的几何性质5.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、椭圆的第二定义椭圆的简单几何性质(2)泉港五中林惠章图形相同点不同点方程焦点顶点准线一、复习回顾:已知动点M到定点(3,0)的距离与到定直线的距离之比等于,求动点M的轨迹。问题椭圆的焦点坐标和离心率分别是什么?将上述问题一般化,你能得出什么猜想?二、课题引入:点M(x,y)与定点F(c,0)的距离和它到定直线L:的距离的比是常数(a>c>0),求点M的轨迹。证明:二、讲授新课:由此可知,当点M与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一个常数时,这个点的轨迹是椭圆,这叫做椭圆的第二定义,定点是椭圆
2、的焦点,定直线叫做椭圆的准线,常数e是椭圆的离心率.0xyM对于椭圆相应与焦点的准线方程是由椭圆的对称性,相应与焦点的准线方程是能不能说M到的距离与到直线的距离比也是离心率e呢?)0,(-cF¢概念分析第二定义的“三定”:定点是焦点;定直线是准线;定值是离心率的准线是y=的准线是x=练习:1、求下列椭圆的准线方程:①x2+4y2=4②2.已知P是椭圆上的点,P到右准线的距离为8.5,则P到左焦点的距离为_________.3、已知P点在椭圆上,且P到椭圆左、右焦点的距离之比为1:4,求P到两准线的距
3、离.4、求中心在原点、焦点在x轴上、其长轴端点与最近的焦点相距为1、与相近的一条准线距离为的椭圆标准方程。设点M(x0,y0)是椭圆上的一点,F1(-c,0),F2(c,0)分别是椭圆的两焦点,e是椭圆的离心率,则
4、MF1
5、,
6、MF2
7、分别叫椭圆的左焦半径与右焦半径.且
8、MF1
9、=a+ex0;
10、MF2
11、=a-ex0标准方程性质图形范围-a≤x≤a-b≤y≤b-a≤y≤a-b≤x≤b顶点焦点对称性关于x,y轴成轴对称,关于原点成中心对称离心率准线x=±a2/cy=±a2/c(-a,0)(a,0)(0,
12、b)(0,-b)(c,0)(-c,0)(-b,0)(b,0)(0,a)(0,-a)(0,c)(0,-c)∈(0,1)作业:1.P40的例题5;2.P41练习的2-5;3.P42习题的3-6.
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