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《高二数学椭圆的几何性质6》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2.2椭圆的简单几何性质（2）标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长离心率a、b、c的关系
2、x
3、≤a,
4、y
5、≤b关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b.a>ba2=b2+c2
6、x
7、≤b,
8、y
9、≤a同前(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0,c)、(0,-c)同前同前同前复习练习：1.椭圆的长短轴之和为18，焦距为6，则椭圆的标准方程为（）2、下列方程所表示的曲线中，关于x轴和y轴
10、都对称的是（）A、X2=4YB、X2+2XY+Y=0C、X2-4Y2=XD、9X2+Y2=4CD练习1、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率为。2、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为。3、若椭圆的的两个焦点把长轴分成三等分，则其离心率为。4、若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列，则其离心率e=__________(±a,0)a(0,±b)b(-a,0)a+c(a,0)a-c6、5、以椭圆的焦距为直径并过两焦点的圆，交椭圆于四个不同的点，顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一
11、个正六边形，那么这个椭圆的离心率。例1如图,我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道,是以地心(地球的中心)F2为一个焦点的椭圆,已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面439km,远地点B距地面2384km.并且F2、A、B在同一直线上，地球半径约为6371km,求卫星运行的轨道方程（精确到1km).XOF1F2ABXXY解：以直线AB为x轴,线段AB的中垂线为y轴建立如图所示的直角坐标系，AB与地球交与C,D两点。由题意知：
12、AC
13、=439,
14、BD
15、=2384,DC∴b≈7722.2、2005年10月
16、17日，神州六号载人飞船带着亿万中华儿女千万年的梦想与希望，遨游太空返回地面。其运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆，设其近地点距地面m(km)，远地点距地面n(km)，地球半径R(km)，则载人飞船运行轨道的短轴长为（）A.mn(km)B.2mn(km)DHd思考上面探究问题，并回答下列问题：探究：（1）用坐标法如何求出其轨迹方程，并说出轨迹（2）给椭圆下一个新的定义归纳:椭圆的第一定义与第二定义是相呼应的。定义1图形定义2平面内与练习（a>b>0）左焦点为F1，右焦点为F2，P0（x0,y0）为椭圆
17、上一点，则
18、PF1
19、=a+ex0，
20、PF2
21、=a-ex0。其中
22、PF1
23、、
24、PF2
25、叫焦半径.（a>b>0）下焦点为F1，上焦点为F2，P0（x0,y0）为椭圆上一点，则
26、PF1
27、=a+ey0，
28、PF2
29、=a-ey0。其中
30、PF1
31、、
32、PF2
33、叫焦半径.说明：PF1F2XYO练习：已知椭圆P为椭圆在第一象限内的点，它与两焦点的连线互相垂直，求P点的坐标。法二定义：注：我们一般把这个定义称为椭圆的第二定义，而相应的把另一个定义称为椭圆的第一定义。定点是椭圆的焦点，定直线叫做椭圆的准线。西安代怀孕http:
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