高二数学2椭圆的几何性质简单性质

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1、椭圆的简单几何性质（2）更多资源xiti123.taobao.com标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长离心率a、b、c的关系

2、x

3、≤a,

4、y

5、≤b关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b.a>ba2=b2+c2复习：标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长离心率a、b、c的关系

6、x

7、≤a,

8、y

9、≤b关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b.a>ba2

10、=b2+c2

11、x

12、≤b,

13、y

14、≤a同前(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0,c)、(0,-c)同前同前同前复习练习：椭圆的长短轴之和为18，焦距为6，则椭圆的标准方程为（）C例1、已知B、C是两个定点，︱BC︱=6，且△ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹方程.BCAOX例题选讲：例2、已知椭圆C：,的左右焦点分别为F1，F2，P是椭圆的动点：（1）求

15、PF1

16、·

17、PF2

18、的最大值；（2）当∠F1PF2=60º时，求△F1PF2的面积S；（3）已知点A（2，2），求

19、PA

20、+

21、PF2

22、的最小值.练习1:1、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则

23、其离心率为。2、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为。3、若椭圆的两个焦点把长轴分成三等分，则其离心率为。更多资源xiti123.taobao.com4、若椭圆+=1的离心率为0.5，则k=_____(±a,0)a(0,±b)b(-a,0)a+c(a,0)a-c5、例3、2005年10月17日，神州六号载人飞船带着亿万中华儿女千万年的梦想与希望，遨游太空返回地面。其运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆，设其近地点距地面m(km)，远地点距地面n(km)，地球半径R(km)，则载人飞船运行轨道的短轴长为（）A.mn(km)B.2mn(km

24、)D地球XOF1F2ABXXYDC练习2:3、