高二数学椭圆的几何性质

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1、椭圆的几何性质导标：首先，请同学们回忆一下：1、椭圆的定义是什么？2、椭圆的标准方程是什么？3、对应的椭圆图形是怎样？今天，我们将从椭圆的标准方程出发，借助图形来探求椭圆的一些几何性质。达标：一、椭圆的范围oxy由即说明：椭圆位于矩形之中。达标：二、椭圆的对称性在之中，把---换成---，方程不变，说明：椭圆关于---轴对称；椭圆关于---轴对称；椭圆关于---点对称；故，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心中心：椭圆的对称中心叫做椭圆的中心oxy达标：三、椭圆的顶点在中，令x=0，得y=？，说明椭圆与y轴的交点？令y=0，得x=？说明椭圆与x轴的交点？*顶点：

2、椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。*长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A2达标：四、椭圆的离心率oxy离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率。[1]离心率的取值范围：因为a>c>0，所以1>e>0[2]离心率对椭圆形状的影响：1）e越接近1，c就越接近a，从而b就越小（？），椭圆就越扁（？）2）e越接近0，c就越接近0，从而b就越大（？），椭圆就越圆（？）3）特例：e=0，则a=b，则c=0，两个焦点重合，椭圆方程变为（？）例1求椭圆16x2+

3、25y2=400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标.解：把已知方程化成标准方程这里，因此，椭圆的长轴长和短轴长分别是离心率焦点坐标分别是四个顶点坐标是题型{1}由椭圆标准方程求基本元素说明：例1是一种常见的题型，在以后的有关圆锥曲线的问题中，经常要用到这种题型，说它是一种题型不如说它是一种要经常用到的“基本计算”下面请同学们完成以下题目：1、求下列椭圆x2+4y2=16的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标.（1）x2+4y2=16（2）8x2+y2=81（3）2x2=1-y2（4）25x2+y2–25=0训标：[1]椭圆标准方程所表示的椭圆的存在范围是什么？

4、[2]上述方程表示的椭圆有几个对称轴？几个对称中心？[3]椭圆有几个顶点？顶点是谁与谁的交点？[4]对称轴与长轴、短轴是什么关系？[5]2a和2b是什么量？a和b是什么量？[6]关于离心率讲了几点？回顾结标：椭圆的基本元素oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A2{1}基本量：a、b、c、e、p（共五个量）{2}基本点：顶点、焦点、中心（共七个点）{3}基本线：对称轴、准线（共四条线）请考虑：基本量之间、基本点之间、基本线之间以及它们相互之间的关系（位置、数量之间的关系）作业1、请写出：基本量之间、基本点之间、基本线之间以及它们相互之间的关系（位置、数量之间的关系）

5、2、书本p321,3,4再见！;https://www.himawari-japan.com/移民日本jor593fhl爷，我家这栋房子多久没人住了啊？”大爷说：“我好像三十年前看到过一个穿着白衣服的少年，住过一段时间然后离开了，”后来我仔细的问了一下大爷有没有看清那少年的模样，大爷说，他只看到了背影，听大爷描述，那背影和妈妈的油画里的那个少年非常相似，那少年走后的第二天，这里就开始下大雨，整个天空电闪雷鸣，还开始下雾，整个山全都笼罩在雷鸣中，闪电似乎要把天空劈成两半，雨下的很大并导致了泥石流，把唯一一条与外界联系的路给阻断了。这雨一直持续了一星期天空才开始放晴。大爷

6、热情的留我吃饭，我说我想到处走走，熟悉一下环境就走了，这少年是谁呢，会是我父亲吗？还是别的什么人，回到家里，我简单的做了点早餐，也就是一碗面条，还没进山的时候，我就买了平时吃的用的，还有新鲜的蔬菜和牛奶，可以吃两个多星期，虽然这里也已经通电了，但是没有电冰箱，不过可以用井水来代替，井水冰凉彻骨，用木桶把水打上来把蔬菜水果喝牛奶放进去，过一会就冰凉了，简直比电冰箱还好用啊，旁边还有一条小溪流过，水清澈见底，清晰的水流声使周围显得更加幽静。如果想洗澡，可以打这里的水洗。这里的一切就像是电影里的世外高人过的隐居生活一样。这样走着走着，就来到了小溪边在想那少年是谁？笔记本上的

7、那句话是什么意思呢。多想也无益，如果上天想让你知道，那自然会知道的，回到屋里，简单的做了点吃的。然后坐在客厅的椅子上看书，看书的时间仿佛过的很快，很快就到下午六点了，看了看窗外，天都暗下来了，吃着自己做的烧饼坐在南面的走廊上，这几天吃的都很简单，早上基本就是小米粥，中午一杯茶和一份三明治，晚餐呢就上这里的米线，这里虽然交通不怎么方便，也没有较大的集市，但是这里有卖当地的风味小吃，有时是米线，有时是烧烤，各种各样的，味道很不错。今天不想出去，就坐在南面的走廊上，想着是不是与东面的走廊一样。太阳躲在了山的后面四周的都很暗等了一会，天却越来越亮了，这好像不