向量减法与几何意义.ppt

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1、授课教师:刘九生欢迎各位老师光临指导！向量的减法情境一:谚语:学如逆水行舟,不进则退.是何原因?你能从数学的角度来解释吗?问题:一架飞机由北京飞往香港,然后再由香港返回北京,我们把北京记作A点,香港记作B点,那么这架飞机的位移是多少?怎样用向量来表示呢?北京（A点）香港（B点）AB+BA=0情境2思考像上面例子一样,我们把与a长度相同,方向相反的向量,叫做a的相反向量,记作–a。其中a和–a互为相反向量。1、若a,b是互为相反向量,那么a=____,b=____,a+b=____–b–a02、–（–a)=a+b的相反向量是–(a+b)a规定：零向量的相反向量还是零

2、向量。相反向量a加上b的相反向量叫做a与b的差，即：a+(-b)=a-b。求两个向量差的运算，叫向量的减法。复习：1、向量加法运算法则：BAC三角形法则平行四边形法则DABC2、向量加法的交换律：结合律：BA2、作差向量的方法CB’作法（1）首先在平面内任取一点Oo·ba-b已知:向量a,b,求作:a-bb平行四边形法则a已知:向量a,b,求作:a-bBAo·aCB’-bb作法（1）首先在平面内任取一点O三角形法则把任意两个非零向量平移到同一个起点，第二个向量的终点到第一个向量的终点构成的有向线段表示的向量就是第一个向量与第二个向量之差。BAo·ab同起点、连终点

3、、指向被减求作:a-bABCDO例题讲解：练习1：如图，已知a、b，求作a-b。(1)ab(2)abab(3)ab(4)再由“形”到“数”，填写下列答案：练习（1）：（2）：（3）：（4）：例1、在ABCD中，用a、b表示。变式一：当a,b满足什么条件时，a+b与ab垂直？（

4、a

5、=

6、b

7、）变式二：当a,b满足什么条件时，

8、a+b

9、=

10、ab

11、？（a,b互相垂直）变式三：a+b与ab可能是相等向量吗？（不可能，∵对角线方向不同）√×××练习：判断下列命题的真假：1、AB+BA=0。2、相反向量就是方向相反的向量。3、AB＝OA－OB。4、a+b>a-b本节课你

12、学到了什么?相反向量的概念，及其应用；（向量减法的平行四边形法则，三角形法则）；解决向量加法,减法问题,数形结合必不可少.向量减法的定义，及其运算法则；向量的加法向量的减法定义三角形法则平行四边形法则内在联系作业1、思考：思考2：与相等吗？思考3：向量等式是否符合移项法则？（画图过程自己练习一下吧）用这三个向量画图后发现上面两个式子是相等的。结论：与去括号法则相符结论：符合