雁江区2013-2014八年级数学期末试题.doc

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1、雁江区2013—2014学年度上期八年级期末试题数学一、选择题：（每小题3分，共30分）1．以下说法（1）立方根等于自身的数是1，－1，0；（2）8的立方根是±2；（3）的平方根是±2；（4）16的算术平方根是4；其中，正确的个数是（）A．1B．2C．3D．42．下列计算正确的是（）A．3＋4＝7B．3·4＝7C．（3）4＝7D．4÷3＝73．三角形的三边长为p、q、r，且－2pq＋r2＝（p－q）2，则此三角形是（）A．等边三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形4．下列命题中，是假命题的是（）A．周长相等的两个三角形全等B．全等三角形的对

2、应边相等C．全等三角形的周长相等D．全等三角形的面积相等5．、、＋从小到大的排列是（）A．＋，，B．，＋，C．，，＋D．，＋，6．如图是一张直角三角形纸片，两直角边AC=12cm，BC=16cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE,则BE的长为（）A．20cmB．10cmC．12cmD．5cm（第10题图）（第8题图）（第6题图）7．某校体检，初二·一班50名学生的血型情况如下表，请问该班O型血的人数是（）组别A型B型AB型O型频率0.40.30.10.2A．20人B．15人C．5人D．10人8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、

3、∠ACB的角平分线BD、CD交于D，过D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，则图中等腰三角形的个数为（）A．5B．4C．3D．29．将多项式2＋＋5因式分解为（＋5）（＋），则＋的立方根为（）A．－2B．－3C．3D．210．如图，∠DAP=∠PBC=90°，AP=PB=4，AD=3，延长DP交CB的延长线于点E，则DE的长为（）A．12B．10C．8D．6二、填空题：（每小题2分，共20分）11．－的立方根是.12．某等腰三角形的边长、满足＋｜2－｜＝0，则此等腰三角形的周长为.13．“全等三角形的对应角相等”的逆命题是命题（填“真”“假”）.

4、14．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，参加跳绳的人数占30%，表示打乒乓球的扇形的圆心角是60°，打乒乓球和打篮球的人数比是1∶2，那么表示参加羽毛球活动的扇形圆心角的大小是.（第18题图）（第17题图）（第14题图）15．用反证法证明一个三角形中，至少有一个内角不大于60°时，第一步应假设.16．因式分解：3－2＋2＝.17．如图，在△ABC中，AD垂直平分BC，∠CAD＝25°，则∠B＝.18．如图，D、E是△ABC中BC边上的两点，AD＝AE，∠ADE＝∠AED，利用“SAS”证明△ABE≌△ACD，请你补充一个条件为.19．如图，长

5、方体的底面边长分别为3cm和9cm，高为32cm，若一只蚂蚁从P开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为cm.（第20题图）（第19题图）20．如图，已知ABCD为正方形，△AEP为等腰直角三角形，EA=PA，∠EAP=90°，且点D、P、E三点共线，若DP=3，PB=5，则EA=.三、解答题：（满分50分）21．（5分）计算－＋2×22．(5分)分解因式：2（＋）2－2223．（6分）先化简，再求值：（＋）（－）－（3－3）÷，其中，.24．（6分）如图，已知D是AC上一点，BC=AE，DE∥AB，∠B=∠DAE.求证：ED=CA

6、.25．（6分）为测操场上旗杆AB的高度，小华测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长2m，小铭拉着此绳子的下端往后退，当他将绳子拉直时，小约测得此时小铭拉绳子的手到地面的距离CD为1m，到旗杆的距离CE为9m，（如图）于是他们很快算出了旗杆的高度，请你也来试试，求出旗杆的高度.26．（9分）某高中为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图所示的两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）.根据以上信息,解答下列问题：（1）该班共有多少名学生？其中

7、穿175型校服的学生有多少名？（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整.（3）在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小.27．（7分）在△ABC中，AB=AC=1，是过点A的直线，BD⊥于点D，CE⊥于点E，AD=CE.（1）如图1，若B、C在的同侧，求BC的长.（2）如图2，若B、C在的异侧，求△ABC的面积.28．（8分）如图所示的方式作正方形和等腰直角三角形，若第一个正方形的边长AB=1，第一个正方形和第一个等腰直角三角形的面积和为S1，第二个正方形和第二个等腰直角三角形的面积和为S2，…，第n个正方形和第n个等腰直角三角形

8、的面积和为Sn（其中n为正整数）.（1）求Sn.（2）阅读材料：求＋解：设=……①则……②①－②，得:∴即：