重庆中考题专题含答案.doc

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1、16题专题例1某果品商店进行组合销售，甲种搭配：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配：2千克A水果，6千克B水果，1千克C水果。已知A水果每千克2元，B水果每千克1.2元，C水果每千克10元，某天该商店销售这三种搭配共得441.2元，其中A水果的销售额为116元，则C水果的销售额为元。例1解：设该天卖出甲种、乙种、丙种水果分别为x、y、z套，依题意有∴消去x得：31(y+z)=465，故y+z=15所以，共卖出C水果15千克，C水果的销售额为15´10=150评注：本题列出的是不定方程，要求出x、y、z是不可能的，

2、但本题只要整体地求出y+z就行了。例2某班参加一次智力竞赛，共a、b、c三题，每题或者得满分或者得0分。其中题a满分20分，题b、题c满分分别为25分。竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有一人，答对其中两道题的有15人。答对题a的人数与答对题b的人数之和为29；答对题a的人数与答对题c的人数之和为25；答对题b的人数与答对题c的人数之和为20。问这个班平均成绩是分？例2解：设答对题a、答对题b、答对题c的人数分别为x、y、z，则有所以答对一题的人数为：37-1´3-2´15=4全班人数为：1+4+15=20故全班平均成绩为答：这个班平均成绩是42分评注：

3、通过设间接未知数来列方程，设未知数的方法一般和直接和间接两种。例3在边防沙漠地带，巡逻车每天行驶200公里，每辆巡逻车可装载供行驶14天的汽油。现有5辆巡逻车同时从驻地A出发，完成任务后再沿原路返回驻地，为了让其中三辆尽可能向更远的距离巡逻(然后再一起返回)，甲、乙两车行至途中B处后，仅留足自己返回驻地所必须的汽油，将多余的汽油留给另外三辆使用，问其它三辆可行进的最远距离是公里？例3解：设巡逻车行到途中B处用了x天，从B处到最远处用了y天，则有2[3(x+y)+2x]=14´5，即5x+3y=35又由题意，需x>0，y>0且14´5–(5+2)x≤14´3，即x≥4

4、从而问题的本质是在约束条件之下，求y的最大值，显然y=5，这样，200´(4+5)=1800(公里)所以其它三辆可行进的最远距离是1800公里例4有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需3.15元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需4.20元。现在购甲、乙、丙各一件共需元？例4分析：设甲、乙、丙三种货物的单价分别为x、y、z元，由题意，很容易得出二条方程，但二个方程三个未知数，无法求出x、y、z，实质上，此题的目标不是求x、y、z，而是求x+y+z，我们可以设法整体地求出x+y+z。解：设甲、乙、丙三种货物的单价分别为x、y、z元，由题意得：设m(3x

5、+7y+z)+n(4x+10y+z)=x+y+z则(3m+4n)x+(7m+10n)y+(m+n)z=x+y+z∴3m+4n=7m+10n=m+n=1，从而求得m=3，n=-2∴x+y+z=3(3x+7y+z)-2(4x+10y+z)=3´3.15-2´4.20=1.05答：购甲、乙、丙各一件共需1.05元。评注：本题列出的是不定方程组，无法求出x、y、z，但本题的目标不是求x、y、z，而是求x+y+z，因此本题通过待定系数法求出x+y+z与3x+7y+z和4x+10y+z的关系，从而整体地求出x+y+z。这是整体思想的体现。例5某手表每小时比准确时间慢3分钟，若在

6、清晨4点30分与准确时间对准，则在当天上午手表指示时间为10点50分时，准确时间应该是？例5分析：设所求的准确时间为x小时，则小时为手表从清晨4点30分走到上午10点50分所慢的小时数，小时为手表从清晨4点30分走到上午10点50分时，实际走的准确的小时数，因为手表每走1小时要慢小时，所以小时慢了小时，则=解：设所求的准确时间为x小时，由题意得：=解之得：答：准确时间应该是11点10分。例6某出租车的收费标准是：5千米之内起步费10.8元，往后每增加1千米增收1.2元。现从A地到B地共支出车费24元，如果从A先步行460米，然后乘车到B也是24元，求从AB的中点C到

7、B地需支付车费。例6分析：解决这个问题的关键是要计算出CB的路程，由于车费的计算方式是10.8+1.2nn是乘车路程大于5千米部分所含1千米的个数，不足1千米也要算1千米，从A地到B地共支出车费24元，代入可计算出n=11，于是5+1´10