算术平方根(2）[上学期] 华师大版.ppt

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1、算术平方根3、若x2=25,则x=____,若x2=2.25,则负数x=____.2、4的平方根是____,4是___的平方根.一、复习巩固：1、如果________,那么___是___的平方根.x2=axa±216±5-1.5二、新知探究：1、1的正的平方根为_____，2的正的平方根为_____，3的正的平方根为_____，4的正的平方根为_____，正数a的正的平方根为_____.我们把正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。零的平方根也叫做零的算术平方根。正数a的算术平方根记作：它的另一个平方根是它的相反数，记作：因此一个正数a的平方根表示为：0

2、的平方根还是0那么求一个正数的平方根，只要求出它的算术平方根后，就可以写出它的平方根了。36的算术平方根记作,平方根记作,36的算术平方根是,平方根是,7的算术平方根记作,平方根记作,★一个正数有个平方根，它们互为。一个正数有个算术平方根求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（1）因为=100，所以100的算术平方根为10，即=10。（2）因为=，所以的算术平方根是即=求下列各数的算术平方根：8190（-2）23-2解：（1）∵92=81∴81的算术平方根是9即以下请同学们自己解答求出下列各式的算术平方根．你会做吗？(4)0.

3、0025(5)121(6)32(7)试一试求下列各式的值：⑴⑵⑶⑷巩固练习：1、3是_____的算术平方根，2、4的算术平方根是_____，3、算术平方根是自己本身的是_____，4、表示_____，它的值为_____，5、的算术平方根是_____。等的算术平方根要小心！！！并不是所有的正数我们都可以口算得出它的平方根的,如:5的平方根,8的平方根等怎么来计算它们的结果呢?我们要用到计数器来运算结果.例4:用计数器求下列各数的算术平方根:(1)529(2)1225(3)5（4）44.81试一试：请尝试完成书本第５页练习第2、3题拓展思维:2、若一个正数

4、的平方根为a+5和a＋1，求a的值和这个正数。3、若有算术平方根，求x。1、求和的平方根和算术平方根。1、说出下列各数的平方根（1）144（2）0（3）（4）-42、说出下列各数开平方的结果。（1）49（2）1.69（3）529（4）44.81练一练：3、用计算器求下列各数的算术平方根(1)529;(2)1225;(3)44.814.求x的值（2）2x2-18=0（1）x2＝49(3)（x－1）2＝25(4)(2x-1)2=3判断下列说法是否正确.1.的平方根是±16.()2.一定是正数.()3.a2的算术平方根是a.（）4.若,则a=-5.()5.(

5、)6.-6是(-6)2的平方根.（）7.若x2=36,则x=（）×××××√√例1.已知有意义,则x一定是()A.正数B.负数C.非负数D.非正数例2.求下列各式的值D解：（1）原式=25（2）原式=（3）原式=例3.求使有意义x的取值范围.要使式子有意义，必须满足：解：所以，x的取值范围是.（4）、正数a的正的平方根为_____，负的平方根是________.（3）、如果正数m满足9m2-16=0，那么3m+5的负的平方根是________.（2）、式子中x的取值范围是________.（1）、式子中x的取值范围是________.例4.已知a、b满

6、足等式,求a2-12b的算术平方根.解：根据非负数的性质得：已知，（4x-4y+1）2++=0求x-y+z的平方根。解：由题意，得4x-4y+1=02y+z=0=0z-解得x-y+z=∴∴（1）（-5）2的平方根是，算术平方根是；±55（2）的平方根是，算术平方根是。±22（3）若x2=3，则x=，若=3，则x=；±3（4）若（x-1）2=2，则x=，练习:（5）若一个数的一个平方根为-7，则另一个平方根为，这个数是。749（6）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则a=，这个正数为；116（7）平方根等于本身的数是，算术平方根等于它本身的数是

7、，算术平方根和平方根相等的数是；00、10（8）下列各数中，不一定有平方根的是（）（A）x2+1（B）

8、x

9、+2（C）（D）

10、a

11、-1D（9）若有意义，则x的取值范围是；（10）若有意义，则a能取最小整数是；0（1）已知，则x-y的算术平方根是；2（2）若则x+y的平方根是；0（3）若数a满足

12、2004-a

13、+=a，则a-20042=。2005再练习课堂小结2、平方根与算术平方根的求法。3、非负数的性质的简单的运用。1、平方根与算术平方根区别。如果一个正数的算术平方根为m，则比这个数大２的数的算术平方根是多少？跟我练(1)要做一个面积为2平方米的正方形

14、桌面,它的边长为多少?(2)某展览馆要布置一个50平方米的正方形展厅,问展厅的边长为多少?应