最新中考数学压轴题(91-100题)答案.doc

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1、中考数学压轴题100题精选（91-100题）答案【091】(1)解：法1：由题意得……1分解得……2分法2：∵抛物线y＝x2－x＋c的对称轴是x＝，且－(－1)＝2－，∴A、B两点关于对称轴对称.∴n＝2n－1……1分∴n＝1，c＝－1.……2分∴有y＝x2－x－1……3分＝(x－)2－.∴二次函数y＝x2－x－1的最小值是－.……4分(2)解：∵点P(m，m)(m＞0)，∴PO＝m.∴2≤m≤＋2.∴2≤m≤1＋.……5分法1：∵点P(m，m)(m＞0)在二次函数y＝x2－x＋c的图象上，∴m＝m2－m＋c，即c＝－m2＋2

2、m.∵开口向下，且对称轴m＝1，∴当2≤m≤1＋时，有－1≤c≤0.……6分法2：∵2≤m≤1＋，∴1≤m－1≤.∴1≤(m－1)2≤2.∵点P(m，m)(m＞0)在二次函数y＝x2－x＋c的图象上，∴m＝m2－m＋c，即1－c＝(m－1)2.∴1≤1－c≤2.∴－1≤c≤0.……6分∵点D、E关于原点成中心对称，法1：∴x2＝－x1，y2＝－y1.∴∴2y1＝－2x1，y1＝－x1.设直线DE：y＝kx.有－x1＝kx1.由题意，存在x1≠x2.∴存在x1，使x1≠0.……7分∴k＝－1.∴直线DE：y＝－x.……8分法2：

3、设直线DE：y＝kx.则根据题意有kx＝x2－x＋c，即x2－(k＋1)x＋c＝0.∵－1≤c≤0，∴(k＋1)2－4c≥0.∴方程x2－(k＋1)x＋c＝0有实数根.……7分∵x1＋x2＝0，∴k＋1＝0.∴k＝－1.∴直线DE：y＝－x.……8分若则有x2＋c＋＝0.即x2＝－c－.①当－c－＝0时，即c＝－时，方程x2＝－c－有相同的实数根，即直线y＝－x与抛物线y＝x2－x＋c＋有唯一交点.……9分②当－c－＞0时，即c＜－时，即－1≤c＜－时，方程x2＝－c－有两个不同实数根，即直线y＝－x与抛物线y＝x2－x＋c＋

4、有两个不同的交点.……10分③当－c－＜0时，即c＞－时，即－＜c≤0时，方程x2＝－c－没有实数根，即直线y＝－x与抛物线y＝x2－x＋c＋没有交点.……11分【092】解：ABC（1）如图，在坐标系中标出O，A，C三点，连接OA，OC．∵∠AOC≠90°，∴∠ABC=90°，故BC⊥OC，BC⊥AB，∴B（，1）．（1分，）即s=，t=1．直角梯形如图所画．（2分）（大致说清理由即可）（2）由题意，y=x2+mx－m与y=1（线段AB）相交，得，（3分）∴1＝x2+mx－m，由(x－1)(x+1+m)=0，得．∵=1<，不

5、合题意，舍去．（4分）∴抛物线y=x2+mx-m与AB边只能相交于（，1），∴≤－m－1≤，∴．①（5分）又∵顶点P()是直角梯形OABC的内部和其边上的一个动点，∴，即．②（6分）∵，（或者抛物线y=x2+mx－m顶点的纵坐标最大值是1）∴点P一定在线段AB的下方．（7分）又∵点P在x轴的上方，∴，∴．（8分）③（9分）又∵点P在直线y=x的下方，∴，（10分）即（8分处评分后，此处不重复评分）④由①②③④，得．（12分）说明：解答过程，全部不等式漏写等号的扣1分，个别漏写的酌情处理．【093】解：（1）连结与交于点，则当点

6、运动到点时，直线平分矩形的面积．理由如下：∵矩形是中心对称图形，且点为矩形的对称中心．又据经过中心对称图形对称中心的任一直线平分此中心对称图形的面积，因为直线过矩形的对称中心点，所以直线平分矩形的面积．…………2分由已知可得此时点的坐标为．设直线的函数解析式为．则有解得，．所以，直线的函数解析式为：．5分（2）存在点使得与相似．如图，不妨设直线与轴的正半轴交于点．因为，若△DOM与△ABC相似，则有或．当时，即，解得．所以点满足条件．当时，即，解得．所以点满足条件．由对称性知，点也满足条件．综上所述，满足使与相似的点有3个，分

7、别为、、．9分（3）如图，过D作DP⊥AC于点P，以P为圆心，半径长为画圆，过点D分别作的切线DE、DF，点E、F是切点．除P点外在直线AC上任取一点P1，半径长为画圆，过点D分别作的切线DE1、DF1，点E1、F1是切点．在△DEP和△DFP中，∠PED＝∠PFD，PF＝PE，PD＝PD，∴△DPE≌△DPF．∴Ｓ四边形DEPF＝2Ｓ△DPE＝2×．∴当DE取最小值时，Ｓ四边形DEPF的值最小．∵，，∴．∵，∴．∴．由点的任意性知：DE是点与切点所连线段长的最小值．……12分在△ADP与△AOC中，∠DPA＝∠AOC，∠DA

8、P＝∠CAO，∴△ADP∽△AOC．∴，即．∴．∴．∴Ｓ四边形ＤＥＰＦ＝，即Ｓ＝．14分（注：本卷中所有题目，若由其它方法得出正确结论，请参照标准给分．）【094】解：（1）令二次函数，则1分2分过三点的抛物线的解析式为4分（2）以为直径的圆圆心坐标为5分为圆切线6分8分坐标