广东省广州市2015届华南碧桂园中学中考数学模拟试题(含答案).doc

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1、2015年番禺区初中毕业生学业数学考试模拟题考试时间120分钟满分150分华南碧桂园学校九年级备课组编制一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.在0，－5，－3，7这四个数中，最小的数是（）A．－3B．0C．－5．72．如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（　　）　A．B．C．D．3．如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）A．B．　　C．　　　D．．4．数据0，1，1，3，3，4的中位数和平均数分别是（）A．2

2、和2.4B．2和2　C．1和2　D．3和2．5．将一个半径为R，圆心角为90°的扇形围成一个圆锥的侧面（无重叠），设圆锥底面半径为r,则R与r的关系正确的是（）A．R＝8rB．R＝6rC．R＝4rD．R＝2r6．如图，已知四条直线a，b，c，d，其中a∥b，c⊥b，且∠1＝50°．则∠2＝（）A．60°B．50°C．40°D．30°第6题图第7题图第8题图7.如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是，坝高BC=3m，则坡面AB的长度是（）A.9mB.6mC.mD.m8.如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点

3、A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求。连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形9．如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y=（k≠0）中k的值的变化情况是（　　）第9题图A．一直增大　　　B．一直减小　　C．先增大后减小　　D．先减小后增大10.如图(1)所示

4、，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE—ED—DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图(2)(其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段)，则下列结论：ABCDPQE（1）(2)ytMN101440O520G①当0＜t≤5时，y＝t2；②当t＝6秒时，△ABE≌△PQB；③cos∠CBE＝④当t＝秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的是（）A．①②B．①③④C．

5、③④D．①②④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分满分18分）11.因式分解：=12．据有关部门统计，截止到2014年5月1日，广州市私家小轿车已达到563000辆，将563000这个数用科学记数法表示为.13.函数的自变量的取值范围14.如图，正三角形ABC内接于圆O，AD⊥BC于点D交圆于点E，动点P在优弧BAC上，且不与点B，点C重合，则∠BPE等于15.如图，△的一条直角边在轴上，双曲线经过斜边的中点，与另一直角边交于点，若=9，则的值为．第14题图第15题图16、如图，在□ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=

6、30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是　　（结果保留π）．三、解答题（本大题共9小题，满分102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分9分）解方程：18、（本小题满分9分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，CE∥BD.求证：四边形OCED是菱形.19、（本小题满分10分）先化简，再求值：÷，其中x=220．（本小题满分10分）某校学生会就全校1000名同学周末期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形

7、统计图．（1）求样本容量，并估计全校同学在周末期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数；（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．21.（本小题满分12分）如图，一轮船以海里／时的速度从处运往正东方向的处，在点处测得某岛在北偏东的方向上．该轮船航行分钟后到达处，此时再测得该岛在北偏东的方向上，已知在岛周围海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该轮船有无触礁危险？试说明理由．第21题图北6

8、0°30°22．（本题满分12分）将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．（1）将图①中的△A1B1C顺时针旋转45°得图②，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ；（2）在图②中，若AP1=2，则CQ等于多少？23.（