完全平方公式（2）.doc

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1、孟坝初中八年级数学讲学稿15.2.3完全平方公式（2）课型：新授课主备：张永辉审核：八年级备课组时间：2012年12月班级：姓名：【学习目标】1.知识与能力：掌握添括号的方法法则.2.过程与方法：会运用添括号的方法进行乘法计算.3.情感与价值观：培养学生的逻辑思维能力.【学习重点】添括号时符号的变化.【学习难点】添括号后的运算【学习过程】活动一：我们观察这样一个式子：（a+2b-1）2,括号中不再是两项，但我们可以将其中任意两项结合看作一项，采用公式同样可以计算，如：（a+2b-1）2=〔（a+2b）-1〕2=(a

2、+2b)2-2(a+2b)×1+12=试一试：（2x+y+z）(2x-y-z)活动二：去-添括号的方法:1.回忆去括号的法则:括号前面是正号时,去掉括号,里面各项括号前面是负号时,去掉括号,里面各项根据法则:有a+(b+c)=;a-(b+c)=反过来,就得到添括号的法则:a+b+c=a+(b+c)a-b-c=a-(b+c)即添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里面的各项;如果括号前面是负号,括到括号里面的各项小警示:添括号时,如果括号前面是负号,括到括号里面的各项都改变符号,不可只改变部分项的符号.如a-b-c=

3、a-(b-c)这样添括号是错误的.活动一：:在等号右边的括号内填上适当的项：(1)a+b-c=a+()(2)a-b+c=a-()(3)a-b-c=a-()(4)a+b+c=a-()活动二：按下列要求,把多项式x3-5x2-4x+9的后两项用括号括起来:(1)括号前面带有“＋”：(2)括号前面带有“－”：活动三：运用乘法公式计算：（1）（2x+y+z）(2x-y-z)(2)(a+2b-1)2【随堂练习】1.运用乘法公式计算：(1)(a＋b－c)2；　　　　　　　(2)(x－y－z)2；(3)(a＋3b－2)(a－3b

4、＋2)；(4)(x＋y＋1)(1－x－y)．【检测A】一、填空题(1)(－3x+4y)2=.(2)(－2a－b)2=.(3)x2－4xy+=(x－2y)2.(4)a2+b2=(a+b)2+.数学是一门演绎的学问，从一组公设，经过逻辑的推理，获得结论。孟坝初中八年级数学讲学稿(5)a2++9b2=(a+3b)2.(6)(a－2b)2+(a+2b)2=.二、选择题(1)下列计算正确的是()A.(m－1)2=m2－1B.(x+1)(x+1)=x2+2x+1C.(x－y)2=x2－xy－y2D.(x+y)(x－y)(x2－

5、y2)=x4－y4(2)如果x2+mx+4是一个完全平方式，那么m的值是()A.4B.－4C.±4D.±8(3)将正方形的边长由aCm增加6Cm,则正方形的面积增加了()A.36Cm2B.12aCm2C.(36+12a)Cm2D.以上都不对三.用乘法公式计算(1)(x－y)2(2)(x2－2y2)2－(x2+2y2)2(3)29×31×(302+1)(4)9992【检测B】1．一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm．求这个正方形的边长．2.．如图，一块直径为a＋b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两

6、个圆，求剩下的钢板的面积．3.若(x－a)2=x2+x+，求(2a－1)2的值.【学教反思】数学是一门演绎的学问，从一组公设，经过逻辑的推理，获得结论。