勾股定理说课课件.ppt

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1、《勾股定理》说课提纲1、教材分析2、教学目标3、教学重、难点4、教法和学法分析5、教学过程设计6、板书设计一、教材分析勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质及二次根式等知识的基础上的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一.二、教学目标1、知识目标2、能力目标3、情感目标四、教学的重点和难点1、重点：探索勾股定理2、难点：勾股定理的证明及应用三、教法选择、学法指导教法选择：教学理念引导探索法学法指导：自主探索、合作交流五、教学程序设计教学流程图创设情境设疑引入探究概括形成概念情境应用内化概念交流评价反思建构分层作业巩固创新想一想某

2、楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到煤每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼救火呢？想一想ABBC（1）观察图1正方形A中含有_____个小方格，即A的面积是_____个单位面积;正方形B中含有_____个小方格,即B的面积是_____个单位面积;正方形C中含有_____个小方格,即C的面积是_____个单位面积.（2）在图2、图3中，正方形Ａ、Ｂ、Ｃ中各含有多少个小方格？它们的面积是多少？你是如何得到上述结果的？与同伴交流.（３）请将上述结果填入下表，你能发现正方形Ａ、Ｂ、Ｃ的面积关系吗

3、？A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）图1图2图31199442188得出结论：等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.问题4：等腰三角形有上述性质，其他的三角形也有这个性质吗？如下图，每个小方格的面积均为1，请分别计算出下图中正方形A、B、C，A’、B’、C’的面积，看看能得出什么结论.3、填表A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）491391625A的面积+B的面积=C的面积想一想如果一个边长为0.5米，1.2米和1.3米的这种含有小数的直角三角形是否也满足这个结论呢？0.5米1.2米1.3米∵0.5×

4、0.5=0.251.2×1.2=1.441.3×1.3=1.690.25+1.44=1.69∴满足结论๔比一比，看哪组最快☞拼图游戏:每位同学拿出一个锐角为30度和60度的三角板,假设三角板的两直角边分别为a、b,斜边为c.你能用四个这样的三角板拼出一个外围边长为c的正方形吗?你能用你所拼图形的面积关系来验证以上的结论吗?定理的证明：大正方形的面积可以表示为——；也可以表示为——————cabcabcabcabc24•ab/2+(b-a)2∵c2=4•ab/2+(b-a)2=2ab+b2-2ab+a2=a2+b2∴a2+b2=c2勾股定理（gou-guthe

5、orem)如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么abc即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．在西方又称毕达哥拉斯定理！勾股定理的几何语言:∵Rt△ABC中，∠C=90°∴AB2=AC2+BC2（或勾股在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称“股”，斜边称为“弦”.勾弦股一根直尺折成直角,两端连接得一直角三角形,如果勾是3,股是4,那么弦是5!言之有理!例1：如图，等边△ABC的边长是6cm。(1)求高AD的长；(2)求△ABC的面积分析：(1)

6、图中有没有Rt△？有，请指出。(2)知道等边△ABC的高有什么用呢？(3)知道Rt△两条边长求第三边用什么方法呢？做一做例2、如图:是一个长方形零件图,根据所给的尺寸,求两孔中心A、B之间的距离?ABC409016040解:过A作铅垂线,过B作水平线,两线交于点C,则∠C=90。AC=90-40=50(mm),BC=160-40=120(mm).由勾股定理得AB2=AC2+BC2=502+1202=16900(mm2)∵AB>0∴AB=130(mm)答:两孔中心A,B之间的距离为130mm.应用知识回归生活归纳小结：1.勾股定理的内容:2.勾股定理的证明方

7、法.3.勾股定理在生活中的应用.4.观察—猜想—归纳—推理的数学思想.作业：（1）书本作业题第1、2、3题；（2）选做题：书本作业题第7题．六、板书设计一、勾股定理的内容1）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。……………………几何语言：…………二、定理的证明例题：…………（小结）…………三、巩固练习练习1………………练习2…………………………§18.1勾股定理