导数的应用(二).doc

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1、此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除导数的应用（二）考点梳理1．函数的最值(1)在闭区间[a，b]上连续的函数f(x)在[a，b]上必有最大值与最小值．(2)若函数f(x)在[a，b]上单调递增，则f(a)为函数的最小值，f(b)为函数的最大值；若函数f(x)在[a，b]上单调递减，则f(a)为函数的最大值，f(b)为函数的最小值．2．设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，求f(x)在[a，b]上的最大值和最小值的步骤如下：(1)求f(x)在(a，b)内的极值；(2)求得的f(x)的各极值与__________比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个

2、是最小值．考点自测1．函数在区间上的最大值是______________2．函数在上取最大值时，的值是___________3．若函数y＝在区间[0,2]上的最大值为5，则a的值为________4．已知函数，，则的最大值为_____________5．已知函数f(x)＝，则f(x)的最小值为________．例1．已知函数f(x)＝，g(x)＝(1)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求a，b的值；(2)当时，求函数f(x)＋g(x)的单调区间，并求其在区间(－∞，－1]上的最大值．【训练1】已知函数(1)求f(x)的单调区间；(2

3、)求f(x)在区间[0,1]上的最小值．例2．已知函数，(1)若k＝e，试确定函数f(x)的单调区间；(2)若k>0，且对于任意x∈R，f(

4、x

5、)>0恒成立，试确定实数k的取值范围．训练2：已知函数，(1)求在区间(0，＋∞)上的最小值；(2)证明：对任意m，n∈(0，＋∞)，都有成立．【例3】设函数此文档仅供学习与交流此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除(1)求f(x)的单调区间；(2)若a＝1，k为整数，且当x＞0时，(x－k)f′(x)＋x＋1＞0，求k的最大值．【训练3】已知函数(1)求函数在[1,3]上的最小值；(2)若存在（为自然对数的底数，且）使不等

6、式成立，求实数的取值范围.高考经典题组训练1．函数的最大值为_______________2．已知函数f(x)＝x3－3ax－1，a≠0.(1)求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在x＝－1处取得极值，直线y＝m与y＝f(x)的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．3．设（1）若在上存在单调增区间，求的取值范围.（2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.此文档仅供学习与交流