初中数学：圆的切线的证明.doc

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1、此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除圆的切线的证明一、“见切点，连半径”――证明半径与直线垂直例1．是的直径，，交⊙O于是的中点．求证：是⊙O的切线．分析：本例中，要证明“是⊙O的切线”，因为在⊙O上，如果结论成立，则点肯定是切点，所以只要连接，证明即可．证明：连接，，是⊙O的直径，．在中，是的中点，，．又，，．，．是⊙O的切线．二、“过圆心，作垂线”――证明垂线段等于半径例2．直角梯形中，以腰为直径的⊙恰与另一腰相切，求证：以腰为直径的⊙也与腰相切．分析：要证明以腰为直径的⊙与腰相切，因为⊙的半径是的一半，由切线的定义可知，如果与⊙相切

2、，则到的距离应等于半径，所以过作，证明即可．证明：过作，则，作于，作于，与⊙相切，．，．，，以腰为直径的⊙也与腰相切．此文档仅供学习与交流