北京市海淀区重点中学07年寒假实验班初一数学作业14应用题(第2套).doc

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1、北京市海淀区重点中学07年寒假实验班初一数学作业应用题（第2套）1.〖希望杯培训〗在浓度为15%的一杯盐水中，加入1.25克纯盐，盐水浓度变为20%，原来那杯浓度为15%的盐水重______克．[答案]20[解析]设浓度为15%的一杯盐水重为x克，含盐为15%x克，加入1.25克盐后变为20%的盐水（x＋1.25）克，即15%x＋1.25＝20%（x＋1.25），解得x＝20．[考点]本题是一道有关浓度的应用题．2.〖第16届希望杯〗120名学生去推车运土．每3名女生推一辆车，每2名男生推一辆车，共48辆车．其中女生共______人．[答案]72[解析]根

2、据题意列出方程组，设女生有x人，男生有y人，则有，解得x＝72．即女生有72人．3.〖希望杯培训〗一只小船从甲港到乙港逆流航行需2小时，水流速度增加一倍后，船从甲港到乙港航行需3小时，水流速度增加后，从乙港返回甲港需航行（　　）小时．（A）0.5（B）1（C）1.2（D）1.5[答案]B[解析]设原来水流的速度是x，船在静水中的速度为y，甲港到乙港的路程是s.由题意得①一②，得③把③代入①，得所以船从乙港返回甲港的时间是小时.选（B）．4.〖第11届希望杯〗在某班的新年晚会上，每个同学都写若干字条祝福他人．已知在任意四个人中，每一位都祝福其他三人中的至少一

3、位．那么该班中没有得到其他同学祝福字条的同学最多有（　　）位．（A）1．（B）2．（C）3．（D）4．[答案]选（B）．[解析]假设有A、B两同学没有得到祝福字条，现在任选另外两位同学记为C和D，则A、B、C、D组成一个四人组，由于C至少祝福了A、B、D中一位，而A、B没有得到任何同学的祝福，所以D得到C的祝福，同理C也得到D的祝福，由C、D的任意性可以得出，除A、B之外，班上其他同学都得到了祝福字条．以上分析说明，未得到祝福字条的同学不能超过2人．在A、B给除他们之外的同学都写了祝福字条，其余同学也都给除A、B之外的所有同学写了祝福字条的情况下，题目条件

4、满足，即存在恰有两位同学未得到祝福字条的情况，所以最多有两位同学未得到祝福字条．选（B）．[考点]本题是一道逻辑推理类应用题．5.〖第14届希望杯〗“希望杯”四校足球邀请赛规定：（1）比赛采用单循环赛形式；（2）有胜负时，胜队得3分，负队得0分；（3）踢平时每队各得1分．比赛结束后，四个队各自的总得分中不可能出现（　　）（A）8分．（B）7分．（C）6分．（D）5分．[答案]选（A）[解析]若其中某队赢一场，平两场，则积5分；若其中某队赢两场，输一场，则积6分；若其中某队赢两场，平一场，则积7分；若其中某队赢三场，则积9分；因而无论何种胜、负、平情形，都不

5、可能取得8分的积分．故选（A）．[考点]本题是一道比赛分数类应用题．6.〖第13届希望杯〗图6所示的是蜂巢的一部分．从中间阴影算起，有27层，每个正六边形的小室中放进一个幼蜂，那么这个蜂巢总计可以放______只幼蜂．[答案]2107[解析]从各层的“小室”个数入手，找规律：第一层1个；第二层6个；第三层12个；第四层18个；……发现从第二层起每增加一层就多6个“小室”．所以27层蜂巢中最多可放幼蜂数为：1＋6＋6×2＋6×3＋…＋6×26＝2107．[考点]本题是一道规律类题目．