寒假实验班初一数学作业.doc

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1、寒假实验班初一数学作业综合测试（第2套）一、选择题(每小题4分，共40分．)以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内．1.【希望杯培训】三角形三边长分别为3，1－2a，8，则a的取值范围是（　　）（A）－6＜a＜－3（B）－5＜a＜－2（C）2＜a＜5（D）a＜－5或a＞－2[答案]B[解析]根据三角形两边之差小于第三边，可以得到1－2a＞8－3，1－2a－8＜3，解得－5＜a＜－2，所以选B．2.【【希望杯培训】如果不等式ax2的解集是x－4，则a的值为（）．A．a＝B．aC．

2、a＞D．a＜【答案】A【解析】经分析注意到，不等号的方向改变了，而且不等式的右边的数值也发生了改变，从而可以知道a＝．3.【第16届希望杯】如图2所示，在矩形ABCD中，AE＝BG＝BF＝AD＝AB＝2，E、H、G在同一条直线上，则阴影部分的面积等于（　　）（A）8.（B）12．（C）16．（D）20．[答案]B[解析]求出三个空白三角形的面积，再用矩形面积三个三角的面积即得．4.【第16届希望杯】Ifwehave＜0，a—b＜0anda＋b＞0，thenthepointsinrealnumberaxis，givenBvaan

3、db，canberepresentedas【答案】A【解析】翻译后的表述是＜0、a—b＜0、a＋b＞0，要求我们将a、b、c在数轴上表示出来，仔细理解题意可以推导出，再画出数轴即得．【考点】本题是数学英语问题，是对数轴知识与英语阅读能力的考察．5.【第16届希望杯】我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形．则从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是（）．[答案]C[解析]C中图形从正面和左面看都是梯形，而从上面看是圆环．[考点]本题考察三视图．6.【第16届希望杯】如图4所示，每个圆纸片的面积都是30．圆纸片A与

4、B、B与C、C与A的重叠部分面积分别为6，8，5，三个圆纸片覆盖的总面积为73．则三个圆纸片重叠部分的面积为（），图中阴影部分的面积为（）．A.2；58B.2；56C.1；55D.2；57[答案]A[解析]设重叠部分面积为，则，所以，所以阴影部分的面积为．[考点]考察重叠的面积计算．7.【第4届希望杯】设a＝1÷2÷3÷4，b＝1÷(2÷3÷4)，c＝1÷(2÷3)÷4，d＝l÷2÷(3÷4)，则(b÷a)÷(c÷)等于（）．A.243B.255C.234D.256[答案]D[解析]8.【第6届希望杯】某同学到集贸市场买苹果，

5、买每千克3元的苹果用去所带钱数的一半，而其余的钱都买了每千克2元的苹果，则该同学所买的苹果的平均价格是每千克（）元．A.2.4B.2C.4D.1.5[答案]A[解析]9.【第14届希望杯】油箱装满油的一辆汽车在匀速行驶，当汽油恰剩油箱体积的一半时就加满油，接着又按原速度行驶，到目的地时油箱中还剩有体积的汽油．设油箱中所剩汽油量为V(升)，时间为t(分钟)，则V与t的图像是（　　）[答案]A[解析]用排除法，（C）、（D）中都出现了油箱没油的时刻，与题意不符；（B）中出现了一个时间段油量不变，也不合题意，所以选（A）．[考点]本

6、题是一道观察理解图像的题目．10.【第13届希望杯】如果2a＋b＝0，则等于（　　）A．2．B.3．C.4．D.5．[答案]B[解析][考点]本题考察了绝对值数计算．二、填空题(每小题5分，共50分．)11.〖第7届希望杯〗从3点15分开始到时针与分针第一次成30度角，需要的时间是______分钟．[答案][解析]12.【希望杯培训】如果式子之值为1，则的值为______．[答案]且[解析]由题意知：且，解之得且13.【第8届希望杯】一个有理数的n倍是8，这个有理数的是2，那么这个有理数是______．[答案]4或－4[解析]

7、设这个有理数为x，由题意有：nx＝8①②，由②有x＝2n.将③代入①得，由③得[考点]本题是一道列代数式类题目．14.〖第8届希望杯〗容器A中盛有浓度为a％的农药溶液m升，容器B中盛有浓度为b％的同类农药溶液m升(a＞b)，现将A中药液的倒入B中，混合均匀后再由B倒溶液回A，使A中的药液恢复为m升，则互掺后A、B两容器中的药量差比互掺前A、B两溶器中的药量差减少了______升．【答案】【解析】先计算互掺后A、B两容器药液浓度：15.〖第4届希望杯〗有人问一位老师：他教的班有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生

8、在学音乐，七分之一的学生在念外语，还剩不足六位学生正在操场踢足球．”则这个“特长班”共有学生______人．【答案】28【解析】16.【希望杯培训】已知则___________．[答案]50[解析][考点]本题考察因式分解在代数式计算中的应用．17.【第16届希望杯】计算：_