空间几何体的结构特征公开课ppt课件.ppt

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1、必修2第一章空间几何体1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征123初中阶段：平面几何研究的对象是平面图形，研究的内容是平面内的点、线的位置关系、平面图形的画法、长度、角度、面积等相关的计算及应用.那么空间几何学研究的对象、内容分别是什么呢?高中阶段：空间几何学研究的对象是空间图形.研究的内容是空间内的点、线、面的位置关系,空间图形的画法,长度、角度、面积、体积等相关的计算及应用.几何学：是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科，分为平面几何和立体几何。知识探究（一）：空间几何体4问题1：观察下面的图片,这些图片中的物体具有怎样的形状?我们该如何描述它们的

2、形状?5如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。6问题2：观察下列空间几何体，构成这些空间几何体的面有什么特点？知识探究（二）：多面体和旋转体7问题2：观察下列空间几何体，构成这些空间几何体的面有什么特点？由若干个平面多边形围成的封闭几何体叫做多面体.特点：组成几何体的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形，如矩形、三角形、梯形等。8多面体由若干个平面多边形围成的封闭几何体．顶点面棱ＢＡＤＣＢ１Ａ１Ｄ１Ｃ１围成多面体的各个多边形叫做多面体的面.相邻两个面的公共边叫做多面体的棱.棱与棱的公共点叫做多面体的顶

3、点.9问题2：观察下列空间几何体，构成这些空间几何体的面有什么特点？特点：组成几何体的每个面不都是平面图形，有平面图形，也有曲面图形。由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体,叫做旋转体.这条定直线叫做旋转体的轴.10AA′OO′11多面体旋转体由若干个平面多边形围成的封闭几何体．由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体．顶点面棱ＢＡＤＣＢ１Ａ１Ｄ１Ｃ１旋转轴12简单空间几何体多面体旋转体球体圆柱棱柱圆锥棱锥圆台棱台13问题1：我们把下面的多面体取名为棱柱，你能说一说棱柱的结构有哪些特征吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？知

4、识探究（三）：棱柱棱柱的结构特征：②其余面都是③每相邻两个四边形的公共边都①上下两个面互相平行且全等平行四边形互相平行141.定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫棱柱．D１DABCEFF1A１E１B１C１知识探究（三）：棱柱152.相关概念：侧棱底面顶点侧面D１DABCEFF1A１E１B１C１知识探究（三）：棱柱底面(简称底)：棱柱中,两个互相平行的面叫棱柱的底面侧面：除底面外，其余各面叫棱柱的侧面侧棱：相邻侧面的公共边叫侧棱顶点：侧面与底面的公共顶点叫棱柱的顶点高：与两个底面都垂直的直线夹在

5、两底面间的线段长叫做棱柱的高。16知识探究（三）：棱柱3.棱柱的结构特征（1）底面互相平行且全等（2）侧面都是平行四边形（不是所有的面、不一定全等）．（3）侧棱平行且相等．17原定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的封闭多面体叫棱柱．D１DABCEFF1A１E１B１C１知识探究（三）：棱柱两个底面互相平行且全等，其余侧面都是平行四边形，所有侧棱平行且相等的封闭多面体叫棱柱．那么棱柱可以重新定义为：18（1）根据底面边数分为：底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……ABCD

6、EA’B’C’D’E’4.棱柱的分类知识探究（三）：棱柱19（2）按侧棱是否垂直底面：斜棱柱棱柱正棱柱其它直棱柱直棱柱侧棱不垂直于底面侧棱垂直于底面底面是正多边形知识探究（三）：棱柱4.棱柱的分类20可以用两底面多边形的字母表示棱柱。ABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1E1ABCABCDE5.棱柱的记法知识探究（三）：棱柱棱柱ABCD-A1B1C1D1棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1棱柱ABC-A1B1C121①过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？理解棱柱的定义②观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱

7、柱的底面的有几对？答：三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面．答：都是棱柱．问题322长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？问题3:ABCDA’B’C’D’EFGHF’E’H’G’答：都是棱柱．ABCDA1B1C1D1EF23③观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面．④棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？答：不是．24⑤棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？DABCEFF′A′E′D′B′C′⑥为什么定义中要说“其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，

8、”而不简单