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时间：2020-03-14
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1、例：某工厂生产的产品，一等品占1／2，二等品占1／3，次品占1／6，如果生产一件次品，工厂要损失1元，而一件一等品获2元的利润，一件二等品获1元的利润。假设生产了大量这样的产品，问工厂可以期望得到多少的利润？设X表示每件产品的利润，则它是一个随机变量，概率函数为例：掷一个均匀骰子，求掷出的点数的均值（平均值）。5.2随机变量的数字特征5.2.1数学期望定义5.4设离散型随机变量X的概率分布列为Ｐ（X＝xk）＝pkk＝１，２，…若级数绝对收敛，则称和数为随机变量X的数学期望，简称期望或均值，记作E（X）。1、离散型随机
2、变量的数学期望若离散型随机变量X的函数Y＝g(X)的数学期望存在，则其中pk＝Ｐ（X＝xk）k＝１，２，…即2、连续型随机变量的数学期望定义5.5设连续型随机变量X的概率密度是f(x)，若积分收敛，则称积分为随机变量X的数学期望，记作E（X）。即：若连续型随机变量X的函数Y＝g(X)的数学期望存在，则其中f(x)是X的分布密度函数。5.2.2方差定义5.6设X是一个随机变量，若存在，则称为X的方差。记为D（X）。而称为X的标准差。方差的计算公式连续型随机变量X的方差离散型随机变量X的方差计算公式5.2.3期望和方差的
3、性质性质1、E（c）＝c,D（c）＝0性质2、设k为常数，则性质3、
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