因式分解公式法2.ppt

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1、运用完全平方公式因式分解中的完全平方公式：第一关：复习引入问题1：整式乘法中的完全平方公式是怎样的？用完全平方公式因式分解左边是多项式右边是整式的积形如或的多项式,叫做完全平方式。第二关：探究新知用完全平方公式因式分解用完全平方公式分解因式的关键是：判断一个多项式是不是一个完全平方式。问题3：请每个小组交流讨论完全平方式的特点。1.必须是三项式。2.有两项是两个数或者两个式子的平方，另一项是这两数或者这两个式子乘积的2倍或-2倍。“首”平方,“尾”平方,“首”“尾”两倍放中央.第二关：深入研究用完全平方公式因式分解对照a2±2ab+b2=(a±b)2，你会

2、吗？1、x2+6x+9=()2+2()()+()2=(+)22、4m2-4m+1=()2-2()()+()2=(-)22mxx333x1112m2m问题2：填写下表：不是不是是不是不是三项多项式！第二关：探究新知完全平方公式中的两平方项应该是和而不是差！抢答用完全平方公式分解以下各式例1.用完全平方公式分解因式。第三关：知识应用1)、16x2+24x+9解：原式=（4x）2+2∙4x∙3+32=（4x+3）22)、-x2+4xy-4y2解：原式=-（x2-4xy+4y2)=-[x2-2∙x∙2y+(2y)2]=-(x-2y)2例2、分解因式（1）、3ax2

3、+6axy+3ay2解3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2巩固练习：ax2+2a2x+a3答案：a(x+a)2例2因式分解（2）(a+b)2-12(a+b)+36解(a+b)2-12(a+b)+36=(a+b)2-2·(a+b)·6+62=(a+b-6)2巩固练习：(m+n)2-4m（m+n）+4m2答案：（n-m）2综合应用练习：562+68x56+342答案：8100课堂巩固练习（1）、x2-4x+4（2）、25x2＋10x＋1（3）、(a+b)2-10(a+b)+25第四关：总结概括（1）形如__________

4、______形式的多项式可以用完全平方公式分解因式。（2）运用完全平方公式分解因式，要记住“首”平方,“尾”平方,“首”“尾”两倍放中央.（3）注意_____数学思想和_____数学思想。整体换元教科书第119页习题14.3第3（4）（6）、5题