公式法(因式分解)

《公式法(因式分解)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、北师大版数学八年级下册第四章第三节公式法课时练习一、选择题（共10题）1.下列多项式能用完全平方公式分解因式的是()A.B.C.D.答案：C解析：解答：根据完全平方公式：，可以进行判断出答案是C选项分析：关键是掌握完全平方公式2.下列多项式，能用公式法分解因式的有()①②③④⑤⑥A．2个B．3个C．4个D．5个答案：A解析：解答：平方差公式：，完全平方公式：；所以我们问可以判断②符合平方差公式，⑥符合完全平方公式，故答案是选A选项分析：考查对公式的掌握情况，本题的关键是对多项式进行变形，注意负号3.下列多项式中，能用

2、公式法分解因式的是()A.m2-mnB.m2+mnC.m2-n2D.m2+n2答案：C解析：解答：C选项可以用平方差公式进行分解因式，故答案是C选项分析：考查利用公式法分解因式4.下列各式从左到右的变形中，是用公式法分解因式的是（）A.B.C.D.答案：C解析：解答：C选项的分解因式的方法是平方差公式，D选项是利用提公因式法分解因式，A、B不是分解因式，故答案C是正确的分析：注意公式法的利用5.下列多项式不能用公式法分解因式的是()A.B.C.D.答案：D解析：解答：A、B、C选项可以利用完全平方公式和平方差公式进行

3、分解因式，D选项不能利用公式法分解因式分析：考查如何判断利于公式法分解因式6.如果多项式能用公式法分解因式，那么k的值是（　　）A.3B.6C.D.答案：D解析：解答：由于可以利用公式法分解因式，所以它是一个完全平方式，所以，故答案是D分析：注意不要漏下负数的情况7.下列能用平方差公式分解因式的是（）A.B.C.D.答案：A解析：解答：A选项：，故答案是A分析：考查利用提公因式法分解因式8.把多项式分解因式正确的是()A.B.C.D.答案：B解析：解答：，故答案是B选项分析：注意利用公式法分解因式的要点9.下列式子分

4、解因式能用公式法分解因式的是()．A．B．C．D．答案：C解析：解答：因为，故答案是C选项分析：考查运用平方差公式分解因式10.下列哪个多项式能分解成（）A．B．C．D．答案：B解析：解答：根据，可以得到故答案是B选项分析：考查利用完全平方公式分解因式二、填空题（共10题）11.分解因式：=__________答案：解析：解答：先提公因式然后在利用完全平方公式分解可以得到分析：考查提公因式法和公式法的综合运用，注意应该先提公因式12._________答案：解析：解答：根据平方差公式可以得到分析：注意9可以看成3的平

5、方13.将分解因式是___________答案：解析：解答：，所以答案是分析：注意应该先提公因式14.分解因式         答案：解析：解答：分析：注意合并同类项15.______答案：解析：解答：分析：考查因式分解和整式乘法的关系16.因式分解:答案：解析：解答：分析：注意公式法的应用17.因式分解:=答案：解析：解答：分析：考查如何利用完全平方差公式18.若是一个完全平方式，那么k=答案：9解析：解答：因为若是一个完全平方式，那么，那么答案是9分析：注意提公因式时候，字母的次数取最低的19.分解因式_____

6、______答案：解析：解答：因为分析：注意应该先提公因式20.=__________答案：解析：解答：分析：注意不要漏掉负号三、解答题（共5题）21.如果x2+2(m-3)x+25能用公式法分解因式，那么m的值是多少？答案：解答：利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．∵x2+2（m-3）x+25能用公式法分解因式，∴2（m-3）=±10，解得：m=8或-2．故答案为：8或-2解析：分析：注意包括两种情况22.在公式法分解因式中，有一种公式a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)叫立方和公式，请用它把x3

7、+8分解因式答案：解答：根据所给公式，将x3+8先变形为x3+23，然后套用公式，进行分解即可．所以x3+8=x3+23=（x+2）·（x2-2x+4）解析：分析：注意套用公式23.如果多项式x2-kx+9能用公式法分解因式，则k的值是多少？答案：解答：由于多项式x2-kx+9能用公式法分解因式，那么它一个是一个完全平方式，根据两平方项确定出这两个数，再利用完全平方公式即可求出k的值．解：∵多项式x2-kx+9能用公式法分解因式，并且它有三项，∴它是一个完全平方式，∴这两个数是3、x，∴k=±2×3=±6解析：分析：

8、注意符号的变换24.分解因式：答案：解答：解析：分析：注意公因式是相同字母，并且指数最小的25.已知，则的值？答案：解答：因为，根据平方的非负性可以得到解析：分析：因为m,n均为大于1的整数，所以要找出指数最小的是那一项