因式分解-公式法

因式分解-公式法

ID:38892592

大小:19.34 KB

页数:8页

时间:2019-06-20

因式分解-公式法_第1页
因式分解-公式法_第2页
因式分解-公式法_第3页
因式分解-公式法_第4页
因式分解-公式法_第5页
资源描述:

《因式分解-公式法》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、第十四章整式的乘法和因式分解14.3因式分解第一课时14.3.1提公因式法1教学目标1.1知识与技能:[1]理解因式分解的概念,知道因式分解和整式的乘法是方向相反的变形。[2]理解公因式的概念,会根据“三定法”确定公因式。[3]掌握因式分解中的提公因式法。1.2过程与方法:[1]通过对比整式乘法,理解因式分解的概念,发展学生的逆向思维能力。[2]通过类比数的结合律,抽象出因式分解中的提公因式方法。1.3情感态度与价值观:[1]在数学运算中培养学生细致严谨的精神素养。[2]让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态

2、度。2教学重点/难点/易考点2.1教学重点[1]因式分解的概念及提公因式法。2.2教学难点[1]正确找出多项式各项的公因式[2]正确认识分解因式与整式乘法的区别和联系。3专家建议学生刚刚学习过有关幂的运算,因此在教学设计中可以多适当安排一些有关幂的、应用提公因式法的分解因式题目。此外,因式分解属于新概念,它和学生以往的运算认知是相反的,教师在教学过程中应该耐心面对学生的错误,并多举出实例使学生区别整式乘法和因式分解。4教学方法观察思考——概念介绍——补充讲解——练习提高5教学用具多媒体。6教学过程6.1引入新课【师】同学们

3、好。这节课开始,我们先来思考一个问题,630能被哪些数整除?【生】把630分解质因数,可以得到:630=2×32×5×7。【师】这个问题大家小学就知道了对吧,但现在我们在学习整式的乘法,所以我们可以想一下,一个数可以写成若干个因数乘积的形式,整式能不能这样做呢?这就是这节课我们要学习的内容。【板书】第十四章整式的乘法和因式分解14.3因式分解14.3.1提公因式法6.2新知介绍[1]因式分解的概念【师】大家看投影(给出114页探究),首先我们来完成这样的一个任务:把下列多项式写成整式的乘积的形式。根据整式的乘法,你能得到答

4、案么?【生】(完成题目,给出答案)。【师】没错,那大家现在观察上面的式子,大家发现了什么规律呢?【生】这个变形和我们以往的整式乘法不太一样,似乎是倒着来的。【师】没错。刚才我们把把一个多项式化成了几个整式的积的形式,这种式子变形就叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式(板书给出定义)。【板书/PPT】一、因式分解1.概念:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种式子变形叫做这个多项式的因式分解。也叫做把这个多项式分解因式。【师】从刚才的例子可以看出,因式分解和整式乘法是方向相反的变形,是互逆的运算。此外,因式

5、分解前后,整式的形式发生了改变,但值的大小不变,因此因式分解是恒等的变形。【板书/PPT】2.因式分解和整式乘法是方向相反的变形,是恒等变形。【师】这里老师要格外强调两点,请大家看投影,一个是,因式分解必须分解到每个多项式的因式不能再分解为止,另一个是,因式分解的最后结果,必须是整式的乘积的形式。(结合投影给出说明)[1]公因式【师】下面请看投影,仔细观察下面的几个多项式(ab−ac,3x2+x,mb2+nb+b),大家能发现,它们有什么共同的特点吗?【生】它们的每一项中都有相同的部分,第一个里面是a,第二个式子是x,第三

6、个式子是b。【师】没错,上面的几个多项式各项都含有的相同因式,我们把这些相同的因式,叫做这个多项式各项的公因式。【板书/PPT】二、提公因式法1.公因式:多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式。【师】光知道什么是公因式还不足够,我们还需要会找一个多项式中的公因式。请大家看投影上给出的四个多项式,怎样才能又快又准地找出公因式呢?大家可以思考并交流几分钟。【生】(分组讨论和交流)。【师】大家得出答案了吗?老师在这里给大家介绍一下确定公因式的方法。首先要确定公因式的系数,这个系数就是多项式各项系数的最大公约数。其

7、次确定字母,也就是各项相同的字母因式。最后确定指数,找出各项相同字母因式中指数的最小值。【板书/PPT】2.确定公因式的“三定法”:(1)先定系数:最大公约系数(2)再定字母:相同字母(3)最后定指数:最小幂指数。【师】下面,谁能回答刚才的问题呢?【生】(回答问题,给出答案)。【师】下面,根据老师刚才给出的方法,我们来挑战几道有点难度的多项式,请大家找出这几个多项式里面的公因式。(投影给出多项式,引导学生完成问题,同时利用这几道例题向学生强调:第一,公因式既可以是相同的字母,也可以是相同的多项式;第二,多项式首项是负号,一

8、般先把负号一并提入公因式。)[1]提公因式法【师】看了那么多字母,现在我们换换口味,看一道算术题。速算7.6×201.5+4.3×201.5−1.9×201.5,有什么简单的算法?【生】可以把201.5提出去,这样可以简算,得到答案2015。【师】刚才我们看的是数的运算,那因式分解也可以这样做吗?大家想

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。