解一元二次方程.doc

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1、解一元二次方程—配方法教学设计大荔县洛滨中学——徐红娥一、教材依据本节教案是人教版数学，九年级上册第二十二章«一元二次方程»第二节‹降次－解一元二次方程›第二课时。二、设计思路解一元二次方程是学生在解决实际问题的过程中用到的一种非常有用的数学工具，它服务于实际，体现了课标“人人学有价值的数学”这一基本理念。本节课是解一元二次方程的第二课时，它是对“直接开平方法”的延伸，更是推导“公式法”的前提，起着承上启下的作用。本节课在设计上重“过程”教学、重“分类”教学、重“数学思想”，学案指引更是本节课的亮点

2、。学生对配方步骤的归纳应该有一定的难度，课后练习1的填空“配方”专练可以降低这一难度。本节课课堂容量大，时间较为紧张，学生的专注，运算速度都直接影响着本节课教学任务的顺利完成。内容设计意图教学目标1、理解配方法，会利用配方法对一元二次式进行配方2、通过对比、转化，总结出配方法的一般过程，提高推理能力3、通过对一元二次方程二次项系数是否为1的分类处理，锻炼学生的抽象概括能力。4、会用配方法解简单数字系数的一元二次方程5、通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯，感受数学的严谨性以及数学结论

3、的确定性。教学重点用配方法解数字系数的一元二次方程教学难点配方教学方法五步教学法学习方法自学交流教学准备学案设计教学过程一、课前检测（1分钟）（2x-1）2=3二、出示学习目标（1分钟）1、理解配方法，掌握用配方法解一元二次方程的一般步骤2、通过本节课的学习，体会数学“转化”思想的应用3、会用配方法解简单数字系数的一元二次方程三、学生参照学案自学，完成相应练习，教师巡视，了解学生学情。附学案：阅读课本p31——p34页的内容，思考并解决以下问题：回顾上节内容，为本节课做好铺垫让学生学有方向1、问题2

4、中所列方程的等量关系是什么？＿2、仔细阅读方程x2+6x-16=0的解答框图，回答33页思考中的问题，结合该思考题带给你的启发，完成下面的填空（学生板演）（1）x2+10x+＿=(x+＿)2(2)x2-12x=＿=(x-＿)2(3)x2+5x+＿=(x+＿)2(4)x2-x+＿=(x-＿)23、在课本上找出配方法的概念，配方的目的是＿。4、阅读例1.思考云状图中的问题，归纳用配方法解一元二次方程的一般步骤。你认为最难的是那一步？这一步有什么规律？5、模仿例1，在练习本上完成34页练习2的（1）（3）

5、（5）（三位学生板演）10分钟后，老师让部分学生板演学案中相关问题的答案，看谁的自学能力强，自学效果好。四、学生板演（后进生完成）2分钟五、师生共评检测结果（5分钟）六、针对学习目标归纳总结（7分钟）1、配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）、移项（移什么、移到哪、其他项呢）——彻底（2）、化1（把谁化1、怎样化1）——前提（3）、配方（配多少、怎么配）——规律：一次项系数一半的平方。（以下步骤与直接开平方法相同）2、如何体现“转化”思想（1）把一般形式方程，通过配方转化为特殊形式，即（mx+n）2

6、=p(p≥0)形式。（2）把一个特殊形式一元二次方程，通过开方转化为两个一元一次方程。（3）把二次项系数不为1的一元二次方程，利用等式性质转化为二次项系数为1的一元二次方程。七、当堂检测：课本34页练习2的（2）（4）（6），要求标注每一步的内容（8分钟）八、课后拓展：将二次三项式2x2-4x+1配方寻找配方规律，降低配方难度检测自学效果，掌握学习情况突破难点体现课标要求：重数学思想方法教学分层教学，重配方法应用板书设计学习目标：填空：解方程：步骤归纳：移项-化1-配方学案中的问题2学案中的问题5教

7、学反思1、本堂课学习内容多，可分段完成。2、本堂课有两大亮的：一是配方步骤的归纳，二是数学转化思想的体会。1、教材编写建议：在例题设置上可分为两个例题，例1为二次项系数为1的方程，例2为二次项系数不为1的方程。