高三专题、圆周运动平抛天体学生版.docx

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1、专题五圆周运动和平抛一、描述圆周运动的物理量1．线速度：做匀速圆周运动的物体所通过的弧长与所用的时间的比值。（1）物理意义：描述质点沿切线方向运动的快慢．（2）方向：某点线速度方向沿圆弧该点切线方向．（3）大小：V=S/t说明:线速度是物体做圆周运动的即时速度2．角速度：做匀速圆周运动的物体，连接物体与圆心的半径转过的圆心角与所用的时间的比值。（l）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢．（2）大小：ω＝φ/t（rad／s）3．周期T，频率f：做圆周运动物体一周所用的时间叫周期．做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速．4．V、ω、T、f的关系T＝

2、1/f，ω＝2π/T=2πf，v＝2πr/T＝2πrf=ωr．T、f、ω三个量中任一个确定，其余两个也就确定了．但v还和半径r有关．5．向心加速度（1）物理意义：描述线速度方向改变的快慢（2）大小：a=v2/r=ω2r=4π2fr=4π2r/T2=ωv，（3）方向：总是指向圆心，方向时刻在变化．不论a的大小是否变化，a都是个变加速度．（4）注意：a与r是成正比还是反比，要看前提条件，若ω相同，a与r成正比；若v相同，a与r成反比；若是r相同，a与ω2成正比，与v2也成正比．6．向心力（1）作用：产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变速度的大小．因此，向心力对做圆周运动

3、的物体不做功．（2）大小：F＝ma＝mv2/r＝mω2r=m4π2fr=m4π2r/T2=mωv（3）方向：总是沿半径指向圆心，时刻在变化．即向心力是个变力．说明:向心力是按效果命名的力，不是某种性质的力，因此，向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，要根据物体受力的实际情况判定．二、匀速圆周运动1．特点：线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的．2．性质：是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动，并且是加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动．3．加速度和向心力：由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而

4、速度大小不变，故仅存在向心加速度，因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受外力的合力．4．质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心．三、变速圆周运动（非匀速圆周运动）变速圆周运动的物体，不仅线速度大小、方向时刻在改变，而且加速度的大小、方向也时刻在改变，是变加速曲线运动（注：匀速圆周运动也是变加速运动）．变速圆周运动的合力一般不指向圆心，变速圆周运动所受的合外力产生两个效果．1．半径方向的分力：产生向心加速度而改变速度方向．2．切线方向的分力：产生切线方向加速度而改变速度大小．故利用公式求圆周上某一点的向心力和向心加速度的大小，必须用该点的

5、瞬时速度值．四、圆周运动解题思路1．灵活、正确地运用公式ΣFn＝man=mv2/r＝mω2r＝m4π2r/T2＝m4π2fr；2．正确地分析物体的受力情况，找出向心力．规律方法1.线速度、角速度、向心加速度大小的比较在分析传动装置的各物理量时．要抓住不等量和相等量的关系．同轴的各点角速度ω和n相等，而线速度v＝ωr与半径r成正比．在不考虑皮带打滑的情况下．传动皮带与皮带连接的两轮边缘的各点线速度大小相等，而角速度ω＝v/r与半径r成反比．【例1】对如图所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是(A)A轮带动B轮沿逆时针方向旋转．(B)B轮带动A轮沿逆时针方向旋转．(C)C轮带

6、动D轮沿顺时针方向旋转．(D)D轮带动C轮沿顺时针方向旋转．【例2】如图所示，皮带传动装置转动后，皮带不打滑，则皮带轮上A、B、C三点的情况是（）A．vA=vB，vB＞vC；B．ωA=ωB，vB=vCC．vA＝vB，ωB＝ωc；D．ωA＞ωB，vB＝vC【例3】如图所示，直径为d的纸质圆筒，以角速度ω绕轴O高速运动，有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹穿过圆筒时间小于半个周期，在筒上先、后留下a、b两个弹孔，已知ao、bo间夹角为φ弧度，则子弹速度为2．向心力的认识和来源（1）向心力不是和重力、弹力、摩擦力相并列的一种类型的力，是根据力的效果命名的．在分析做圆周运动的质点受力

7、情况时，切不可在物体的相互作用力（重力、弹力、摩擦力、万有引力）以外再添加一个向心力．(2)由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变的运动，故只存在向心加速度，物体受的外力的合力就是向心力。显然物体做匀速圆周运动的条件是：物体的合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。（3）分析向心力来源的步骤是:首先确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，然后分析圆周运动物体所受的力,作出受力图,最后找出这些力指向圆心方向的合外力就是向心力．例如，沿半球形碗的光滑内表面，一小球在水平面上做匀速圆周运动，如图小球做圆周运动的圆心