特殊平行四边形ppt课件.ppt

《特殊平行四边形ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、北师大版九年级上册第一节：菱形的性质与判定（3）----之菱形的有关计算第一章：特殊平行四边形1有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2.菱形的性质1.菱形的定义（Ａ）菱形的四条边都相等（Ｂ）菱形的对角线互相垂直复习引入3.菱形的判定(A).有一组邻边相等的平行四边形是菱形.(B).对角线互相垂直的平行四边形是菱形.(C).有四条边相等的四边形是菱形.2菱形被它的一条对角线分成两个什么三角形？它们之间有什么关系？菱形被它的两条对角线分成四个什么三角形？它们有什么关系？菱形的周长=4×边长探究新知两个全等的等腰三角形四个全等的直角三角形

2、O3【菱形的面积公式】菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?菱形ABCDOES菱形=BC×AE想一想:已知菱形的两条对角线的长，能求出它的面积吗?=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形ABCD菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半4菱形的有关计算菱形的周长=4×边长菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半5例1：已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.求:(1).对角线AC的长度;(2).菱形ABCD的面积解:(1)∵四边形ABCD是菱形,AC和BD相交于点E∴∠A

3、ED=900∴AC=2AE=2×12=24(cm).DBCAE6（菱形对角线互相垂直）.（菱形对角线互相平分）.例题讲解6=2×△ABD的面积(2)菱形ABCD的面积=△ABD的面积+△CBD的面积DBCAE77例2.如图所示，已知菱形ABCD的周长为40cm,两条对角线AC、BD之比为3：4，求（1）两条对角线的长；（2）菱形ABCD的面积。分析：（1）AC:BD=3：4，即OA:OB=3：4,利用勾股定理求出OA、OB的长，就求出了AC和BD的长；（2）对角线乘积的一半即为菱形的面积8解：（1）∵菱形的周长为40cm,∴AB=1

4、0cm，∵AC:BD=3:4∴OA：OB=3:4∵AC⊥BD∴在Rt△AOB中，有设OA=3x，OB=4x即∴x=2,∴OA=6cm,OB=8cm,∴AC=12cm,BD=16cm(2)91.已知如图，菱形ABCD的边长和一条对角线AC的长均为2cm，则菱形的面积为.巩固练习利用勾股定理求出菱形的边长，再求出其周长，根据菱形的面积等于对角线的一半求出菱形的面积小提示：有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决102.菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线长10cm,（1）求这个菱形的每一个内角的度数；（2）求这个菱

5、形另一条对角线的长.解：由题意知AC=10cm，（1）菱形周长为40cm，则AB=BC=10cm，∵AC=10cm，∴△ABC为等边三角形，∠ABC=60°，∠BAD=180°-60°=120°，11（2）在Rt△ABO中，AB=10cm,则另一条对角线长菱形的对角线长分别为10cm,则菱形的面积123.已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=60°，BC的垂直平分线分别交BC和AB于点D、E，点F在DE的延长线上，且AF=CE,求证：四边形ACEF是菱形.证明：∵∠ACE=90°，DE垂直平分BC，∴DF∥AC，BE=CE，∴∠B

6、=∠BCE，∵∠B+∠BAC=90°，∠ACE+∠BCE=90°，∴∠BAC=∠ACE，∴AE=CE=AE，∵∠BAC=60°，∴ΔACE是等边三角形，∴∠AEF=∠CAE=60°，∵AF=CE=AE，∴ΔAEF是等边三角形，∴EF=AE=AF=AC=CE，∴四边形ACEF是菱形13如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形吗？为什么？巩固提高14解：依题意可知AB//CD，AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形分别作AB，BC边上的高为AF，AE，∵两纸条相同，∴纸条宽度AE=AF．∵平行四边形的面积为AE×CD

7、=BC×AF，∴CD=BC．∴平行四边形ABCD为菱形．15课堂总结菱形的周长=4×边长菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半菱形的有关计算16课后作业习题1.3：知识技能第3，4两题17