等腰三角形中的分类讨论.ppt

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1、等腰三角形中的分类讨论思想在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和概括性，所以在中考试题中占有重要的位置。分类讨论如图，线段OA的一个端点O在直线a上，以OA为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点P在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?ＯAa热身练习:①OA=OP②OA=AP③OP=APP1P2P3P4如图所示，A、B

2、是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置．变式一ABC3C2C1你会求△ＡＢＣ1的每条边的长度吗?你还会求什么?你会判断△ＡＢＣ1的形状吗?1、（2009重庆綦江）如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标是_______变式二1234-112xyAO-22、（05杭州）在平面直角坐标系内，已知点A（2，1），O为坐标原点。若点P在X轴上,且△APO是等腰三角形，则点P的坐标是_______1234-112xyA0

3、-2x2-x112+x2=(2-x)2x=0.75(4,0)(1.25,0)方程思想p1p2p3p4如图，直线y=-0.75x+6与x轴、y轴分别交于B,C两点,P、Q分别是OB和BC上的两个动点，其中点P从点B开始沿B→O方向向点O运动，且速度为每秒1个单位长度，运动到O点则点Q从点C开始沿C→B方向向点B运动，且速度为每秒2个单位长度，它们同时出发，当某个点到达终点时另一个点也随之停止运动,设出发的时间为t秒．变式三CBoPQ（1）求点B、C的坐标；（3）当t为何值时,△OCQ为一等腰三角形,（2）用含t的代数式表示CQ、OP的长；xy

4、68转化思想10如图，直线y=-0.75x+6与x轴、y轴分别交于B,C两点,P、Q分别是OB和BC上的两个动点，其中点P从点B开始沿B→O方向向点O运动，且速度为每秒1个单位长度，运动到O点则点Q从点C开始沿C→B方向向点B运动，且速度为每秒2个单位长度，它们同时出发，当某个点到达终点时另一个点也随之停止运动,设出发的时间为t秒．变式三CBoPQ（1）求点B、C的坐标；（3）当t为何值时,△OCQ为一等腰三角形,（2）用含t的代数式表示CQ、OP的长；CO=CQ=6；则t=6÷2=3s；xy转化思想如图，直线y=-0.75x+6与x轴、

5、y轴分别交于B,C两点,P、Q分别是OB和BC上的两个动点，其中点P从点B开始沿B→O方向向点O运动，且速度为每秒1个单位长度，运动到O点则点Q从点C开始沿C→B方向向点B运动，且速度为每秒2个单位长度，它们同时出发，当某个点到达终点时另一个点也随之停止运动,设出发的时间为t秒．变式三CBOPQ（1）求点B、C的坐标；（3）当t为何值时,△OCQ为一等腰三角形,（2）用含t的代数式表示CQ、OP的长；CO=CQ=6；则t=6÷2=3s；CO=OQ=6；则t=7.2÷2=3.6s；Dxy转化思想如图，直线y=-0.75x+6与x轴、y轴分

6、别交于B,C两点,P、Q分别是OB和BC上的两个动点，其中点P从点B开始沿B→O方向向点O运动，且速度为每秒1个单位长度，运动到O点则点Q从点C开始沿C→B方向向点B运动，且速度为每秒2个单位长度，它们同时出发，当某个点到达终点时另一个点也随之停止运动,设出发的时间为t秒．变式三CBoPQ（1）求点B、C的坐标；（3）当t为何值时,△OCQ为一等腰三角形,（2）用含t的代数式表示CQ、OP的长；CO=CQ=6；则t=6÷2=3s；CO=OQ=6；则t=7.2÷2=3.6s；OQ=CQ；则t=5÷2=2.5s并求此时点P的坐标xy转化思

7、想M通过本堂课的探索,你学会了什么?有何收获?最想说的一句话是什么？交流总结_____年___月___日星期___天气___学习课题：______________知识归纳与整理:___________________________________________________________我的收获与困惑:________________________________________________________________________________自我评价：________________________________

8、________________________________悄悄话(老师我想对你说)：____________________________________________