高一数学(人教B版必修2)复习题(一).doc

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1、高一数学（必修2）综合练习（一）一.选择题1.直线（为实常数）的倾斜角的大小是（）A.B.C.D.2.到直线的距离为的直线方程是（）A.B.或C.D.或3.下列说法正确的是（）A.经过定点的直线都可以用方程表示B.经过不同两点的直线都可以用方程表示C.经过定点且斜率存在的直线都可以用方程表示D.不过原点的直线都可以用方程表示4.直线总过一个定点，其中，该定点坐标为（）A.B.C.D.5.若直线：与平行，则（）A.B.或C.D.6.对两条不相交的空间直线和，必定存在平面，使得（）A.B.C.D.7.下列四个命题中错误的个数是（）

2、①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；②垂直于同一个平面的两条直线相互平行；③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；④垂直于同一个平面的两个平面相互垂直.A.B.C.D.8.半径为的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（）A.B.C.D.9.设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是A．，，B．，，C．，，D．，，10.已知点为所在平面外一点，且，则在平面上的射影必在的（）A.边的垂直平分线上B.边的高线上C.边的中线上D.的角平分线上11.圆与圆的位置关系是（）A.相交B.外切C.内切D.相离12.直线与圆相切，则的值为（）

3、A.或B.C.D.二.填空题13.圆截直线所得的弦长为__________.14.过点且与直线平行的直线的方程是______________.15.过点的直线的方程为________.16.已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为，则它的表面积是____________.17.如图，在正方体中，异面直线与所成的角为_______度；直线与平面所成的角为_______度.三.解答题18.求经过两条直线与：的交点，且垂直于直线直线的方程.19.求经过两点，且圆心在直线上的圆的标准方程.20．已知直线过点，并与直线和分别交于点、若线段

4、被点平分，求：（Ⅰ）直线的方程；（Ⅱ）以为圆心且被截得的弦长为的圆的方程．21.如图：在三棱锥中，已知点分别为棱的中点.（Ⅰ）求证：平面.（Ⅱ）若，求证：平面平面.22．如图，在正三棱柱中，，，由顶点沿棱柱侧面经过棱到顶点的最短路线与的交点记为，求：（Ⅰ）三棱柱的侧面展开图的对角线长（Ⅱ）该最短路线的长及的值（Ⅲ）平面与平面所成二面角（锐角）的大小高一数学（必修2）综合练习（一）参考答案一、选择题题号123456789101112答案DBCDADBCCAAC二.填空题13、；14、；15、；16、；17、，.三.解答题18.解

5、：由解得∴点P的坐标是（，2）.∵所求直线与垂直，∴设直线的方程为把点P的坐标代入得，得.∴所求直线的方程为.19.解：因为（0，），（1，），所以线段的中点的坐标为，直线的斜率，因此线段的垂直平分线的方程是，即圆心的坐标是方程组，的解.解此方程组，得，所以圆心的坐标是（，）.圆心为的圆的半径长所以，圆心为的圆的标准方程是20.解：（Ⅰ）依题意可设A、，则，，解得，．分即，又l过点P，易得AB方程为．（Ⅱ）设圆的半径为R，则，其中d为弦心距，，可得，故所求圆的方程为．21.解：（Ⅰ）证明：∵是的中位线，∴∥，又∵平面，平面，∴

6、∥平面.（Ⅱ）证明：∵,，∴.∵,，∴,又∵平面，平面，，∴平面.又∵平面，∴平面⊥平面.22.解：（Ⅰ）正三棱柱的侧面展开图是长为6，宽为2的矩形，其对角线长为（Ⅱ）如图，将侧面绕棱旋转使其与侧面在同一平面上，点B运动到点D的位置，连接交于M，则就是由顶点B沿棱柱侧面经过棱到顶点C1的最短路线，其长为≌，.故（Ⅲ）连接DB，，则DB就是平面与平面ABC的交线在中又，∴CC1⊥DB.∴DB⊥面BCC1，∴.就是平面与平面ABC所成二面角的平面角（锐角）侧面是正方形，故平面与平面ABC所成的二面角（锐角）为