2019-2020学年九年级数学下册 第二十九章 直线与圆的位置关系 29.4 切线长定理作业设计 （新版）冀教版.doc

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1、29.4切线长定理【基础】1．如图，△ABC的内心为点O，∠BOC=110°，则∠A的度数是（）A．70°B．60°C．50°D．40°第1题第2题2．如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，D，E，F分别为切点，∠ACB=90°，则∠EDF的度数为（　　）A．25°B．30°C．45°D．60°3．已知在△ABC中，内切圆⊙I和BC，CA，AB边分别相切于点D，E，F，则点I是△ABC（）A．三条高的交点B．三个内角平分线的交点C．三边中线的交点D．三边垂直平分线的交点4．下列说法中，正确的是（）A．垂直于半径的直线一定是这个圆

2、的切线B．圆有且只有一个外切三角形C．三角形有且只有一个内切圆D．三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等5．如图，在△ABC中，⊙I是△ABC的内切圆，与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与∠A的关系为．第5题第6题6．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，并与⊙O的切线分别相交于D、C两点，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于．7．在△ABC中，如果∠A=m°，点I是内心，那么∠BIC=．8．已知⊙O分别切△ABC的三边AB，BC，CA于点D，E，F，若BC=a，AC=b，AB=c，∠C=90°，则⊙

3、O的半径为．9．如图，某市有一块由三条马路围成的三角形绿地，现准备在其中建一小亭供人们休息，要求小亭中心到三条马路的距离相等，试确定小亭的中心位置．（不写作法，保留作图痕迹）10．如图，点I是△ABC的内心，∠BAC的平分线与△ABC的外接圆相交于点D，交BC于点E．求证：BD=ID．【拓展】1．已知三角形的面积为15，周长为30，则它的内切圆半径为（）A．2B．1C．1.5D．2.52．下列四边形中，一定有内切圆的是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．直角梯形3．如图，⊙O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆，则图中阴影

4、部分的面积是（）A．πB．πC．2πD．第3题第4题4．如图，EB、EC是⊙O的切线，B、C是切点，A、D是⊙O上的两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，那么∠A的度数为（）A．64°B．96°C．99°D．104°5．如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE=2，则正方形ABCD的边长是（　　）A．3B．4C．D．第5题第6题6．如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，切点分

5、别为A，B，DE切⊙O于点E，交AM于点D，交BN于点C，OD=6cm，OC=8cm，则CD的长为．7．已知点I为△ABC的内心，AB=8，BC=5，AC=7，则内切圆⊙I的半径r=．8．阅读材料：如图1，△ABC的周长为l，内切圆⊙O的半径为r，连结OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形，用S△ABC表示△ABC的面积．因为S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA，又因为S△OAB=AB•r，S△OBC=BC•r，S△OCA=CA•r，所以S△ABC=AB•r+BC•r+CA•r=l•r（可作为三角形内切圆半

6、径公式）．（1）利用公式计算边长分别为5、12、13的三角形内切圆的半径；（2）若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆，如图2）且面积为S，各边长分别为a、b、c、d，试推导四边形的内切圆半径公式；（3）若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1、a2、a3、…、an，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）．参考答案【基础】1-4DCBC5．∠A+2∠FDE=180°6．14cm7．8．9．图略（画三角形的三条内角平分线，交点即为所求）10．证明略【拓展】1-5BBDCC6．10cm7

7、．8．（1）；（2）；（3）