矩形的判定ppt课件.ppt

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1、1.2矩形的判定一个角是直角矩形平行四边形两条对角线相等且互相平分.对边平行且相等.四个角都是直角.边对角线角矩形的定义：矩形的性质4、矩形____(是/不是)轴对称图形，对称轴是_________________;___(是/不是)中心对称图形，对称中心是_________________1、______________2、______________3、_____________对称性知识回顾__________________________________________有一个角是直角的平行四边形两组对边的中垂线两条对角线的交点是是矩形的判定方法1：有

2、___________的_____________是矩形.∵四边形ABCD是平行四边形∠B=90°∴四边形ABCD是矩形由定义入手:ABCD∟一个角是直角平行四边形情境一李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边——直角、边——直角、边——直角、边”，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？猜想：有三个角是直角的四边形是矩形.判定2探究有一个角是直角有两个角是直角的四边形是矩形吗？有三个角是直角ABDC(有一个角是直角)ABDC(有二个角是直角)ABDC(有三个角是直角)判定2探究猜想：有三个角是直角的四边形是矩形。P15你能证明上述结论吗？我们知道，矩

3、形的四个角都是直角。反过来，一个四边形至少有几个直角时，这个四边形是矩形呢？命题：有三个角是直角的四边形是矩形证明:∵∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.∴AD∥BC,AB∥CD.求证:四边形ABCD是矩形.∴四边形ABCD是平行四边形.已知:如图,在四边形ABCD,∠A=∠B=∠C=90°.DBCA∴四边形ABCD是矩形.∵∠A=90°,ABCD∵∠A=∠B=∠C=90°∴四边形ABCD是矩形几何语言：矩形的判定方法（2）有三个角是直角的四边形是矩形.情境二：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量

4、一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。判定3探究命题：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：在□ABCD中,AC,DB是它的两条对角线，AC=BD。求证：四边形ABCD是矩形。ABCD证明:AB=CDBC=BCAC=BD∴△ABC≌△DCB（SSS）又∵AB//CD∴∠ABC+∠DCB=180°∴∠ABC=∠DCB=90°∴四边形ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC,AB∥DC在△ABC和△DCB中∵四边形ABCD是平行四边形对角线相等的平行

5、四边形是矩形。ABDC几何语言：0判定定理3：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=BD∴四边形ABCD是矩形拓展：(1)对角线相等的四边形是矩形吗?(2)需要添加什么条件才能使对角线相等的四边形是矩形吗?归纳：对角线相等且互相平分的四边形是矩形∵OA=OCOB=OD∴四边形ABCD是平行四边形∵AC=BD∴四边形ABCD是矩形等腰梯形1.有一个角是直角的平行四边形是矩形.3.对角线相等的平行四边形是矩形.2.有三个角是直角的四边形是矩形.矩形的判定方法:课堂小结矩形的判定口诀：课堂小结任意一个四边形，三角直角定矩形。对于平行四边形，一个直角即可定；对线相等也矩

6、形。下列判定矩形的说法是否正确？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）×（2）四个角都相等的四边形是矩形；（）√（4）对角线相等的四边形是矩形；（）×（5）对角线互相平分且相等的四边形是矩形（）√（3）四个角都是直角的四边形是矩形。（）√（6）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．()√你来评判你有什么方法检查你家（或教室）刚安装的门框是不是矩形？【P15议一议】如果仅有一根较长的绳子，你怎样检查？测量…？你有什么方法检查你家（或教室）刚安装的门框是不是矩形？如果仅有一根较长的绳子，你怎样检查？你可以测量哪些数据，有几种方案，根据又是什么呢？分别测量

7、出两组对边的长度和一个内角的度数，如果两组对边的长度分别相等，且这个内角是直角，则窗框符合规格测量出三个内角的度数，如果三个内角都是直角，则窗框符合规格分别测量出窗框四边和两条对角线的长度，如果窗框两组对边长度、两条对角线的长度分别相等，那么窗框符合规格方案一:方案二:方案三:分别测量出两组对边的长度和一个内角的度数，如果两组对边的长度分别相等，且这个内角是直角，则窗框符合规格方案1:先用两组对边相等判定是平行四边形，再用定义判定是矩形测量出三个内角的度数，如果三个内角都是直角，则窗框符合规格方案2:有三个角是直角的四边形是矩形.分别测量出窗框四边和两条对角线

8、的长度，如果窗框两组对边分别相等、两条