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1、4.3.3.余角和补角（2）1(1)若∠1+∠2=180°则.()(2)若∠1和∠2互补,则.()(3)若∠3+∠4=90°则.()(4)若∠3和∠4互余,则.()∠1和∠2互补互补定义∠1+∠2=180°互补定义∠3和∠4互余互余定义∠3+∠4=90°互余定义复习引入：2142探究1:补角的性质3∴∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°∴∠2=180°－∠1，∠4=180°－∠3又∵∠1=∠3∴180°－∠1=180°－∠3∴∠2=∠4如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？（等量减等量差相等）∵∠1与∠2互补，∠
2、３与∠４互补(已知）（互补定义）（已知）补角性质：同角或等角的补角相等解:∠2=∠43探究2:余角的性质如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？1234∴∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°∴∠2=90°－∠1，∠4=90°－∠3又∵∠1=∠3(已知)∴90°－∠1=90°－∠3∴∠2=∠4（等量减等量差相等）（互余定义）余角性质：同角或等角的余角相等∵∠1与∠2互余，∠３与∠４互余(已知)解:∠2=∠44例1.如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之
3、间的关系？试着说明理由？巩固应用∵∠COD=∠EOD=90°∴∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°又∵∠2=∠4∴∠1=∠3（等角的余角相等）解：（1）∠1=∠34321EDBACO5如图∠AOB=90°,∠COD=90°∠1与∠2是什么关系？解：∵∠AOB=90°,∠COD=90°∴∠1=∠2∴∠1+∠DOB=90°∠2+∠DOB=90°(同角的余角相等）巩固练习ODCBA216东西北南O（1）正北，正南，正西，正东，（2）西北方向:_________西南方向:__________东南方向:__________东北方向:__________射线ODABCDO
4、COBOA45°射线OE射线OF射线OG射线OHEGFH45°45°45°探究：方位角直线AB和直线CD互相垂直，所成四个角均为直角72.南偏西25°1.北偏东70°70°北西东O南25°AB探究：方位角方位角是以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向8例2.如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.O●东南西北●A60°●B●D解：射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在
5、的方向。C●40°10°射线OC的方向就是南偏西10°，即货轮C所在的方向。射线OD的方向就是南偏西45°，即海岛D所在的方向。45°画法：以O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40°的角，使它的另一边落在东与北之间9甲地乙地如何表示乙地对甲地的方位角1.先找出中心点,然后画出方向指标北观测点被观测点归纳10甲地乙地乙地对甲地的方位角2.把中心点和目的地用线连接起來北视线11甲地乙地乙地对甲地的方位角3.度量向北的射线和视线之间的角度北12●A南偏西40°南●东西北B40°400CD1.说出B在A的＿＿＿＿，那么A在B的＿＿＿___.北偏东400北东500
6、南西A是被观测点B是观测点拓展应用131.A看B的方向是北偏东30°，那么B看A的方向是（）（A）南偏东60°（B）南偏西60°（C）南偏东30°（D）南偏西30°A东北东北12BD练一练142.如图，OA表示北偏东32°方向线，OB表示南偏东43°方向线，则∠AOB等于————。32°43°105°ABO北东153.如图，下列说法中错误的是（）A.OA的方向是北偏西22° B.OC的方向是南偏东60° C.OB的方向是西南方向。D.OD的方向是北偏东60°CDBA450O60°30°北东68°D164.如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它的北偏东500
7、方向上有一艘船，同时从B地发现这艘船在它的北偏东300方向，试在图中确定这艘船的位置。AB北东500300C解：则这艘船在点C处17小结谈一谈今天你有什么收获？18同角或等角的余角相等1.余角和补角的性质同角或等角的补角相等小结反思方位角的特征2.方位角方位角的表示顶点是观测点一边是南(北)线,另一边是视线191.必做题：课本第144页：9、11、12题。2.选做题：小明从点A出发向北偏西50°方向走了3米，到达点B，小林从点A出发向南偏西40°方向走了4米，试画图确定出A、B、C三点的位置（用1厘米表示3米），并从图上求出B点到C点的实际距离。作业：东南西北A
8、500400BC20再见
