勾股定理第一课时.1勾股定理修改6 (2).ppt

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1、绵阳市安州区界牌中学：景晓强第十七章勾股定理17.1勾股定理(一）数学家毕达哥拉斯的发现：直角三角形三边的关系两直边的平方和等于斜边的平方cabBCA(1)、在方格纸上,画一个顶点都在格点上的直角三角形;(2)、分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形；(3)计算以各边为一边的正方形的面积.BCC如图，小方格的边长为1.你能求出正方形C的面积吗？用了“补”的方法BACC用了“割”的方法ABACbcaSA+SB=SC观察所得到的各组数据，你有什么发现？（2）猜想:两直角边a、b与斜边c之间的关系？a

2、2+b2=c2即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？赵爽证法此命题被称为“勾股定理”.结论：直角三角形中，两条直角边的平方和，等于斜边的平方.勾股弦cabBCA∵在Rt△ABC中∠C=900∴a2+b2=c2“赵爽弦图”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国古代数学的骄傲。因此，当2002年第24届国际数学家大会在北京召开时，“赵爽弦图”被选作大会会徽。勾股世界我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一

3、根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中.例在△ABC中，∠C=90°，若BC=3，AB=5，求AC？三、应用5？3BCA课堂练习：1、求下图中字母所代表的正方形的面积2、在△ABC中，∠C=90°，若AC=7，AB=25，求BC？3、求出下列各图中x的值。4、某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木棒的长为.四、课堂小结1、本节课我们学到了什么？你懂得了那些

4、学习方法？2、勾股定理只适用于什么三角形？作业必做题：课本28页第1、2、3题.选做题：收集有关勾股定理的其它证明方法，下节课展示、交流.